科目： 来源：2011-2012学年天津一中高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

若双曲线（a＞0，b＞0）的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的，则该双曲线的渐近线方程是（ ）
A．x±2y=0
B．2x±y=0
C．
D．

科目： 来源：2011-2012学年天津一中高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知抛物线y²=nx（n＜0）（m＜0）与椭圆=1有一个相同的焦点，则动点（m，n）的轨迹是（ ）
A．椭圆的一部分
B．双曲线的一部分
C．抛物线的一部分
D．直线的一部分

科目： 来源：2011-2012学年天津一中高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

若直线mx-ny=4与⊙O：x²+y²=4没有交点，则过点P（m，n）的直线与椭圆的交点个数是（ ）
A．至多为1
B．2
C．1
D．0

科目： 来源：2011-2012学年天津一中高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知双曲线的左、右焦点分别为F₁、F₂，若在双曲线的右支上存在一点P，使得|PF₁|=3|PF₂|，则双曲线的离心率e的取值范围为（ ）
A．[，+∞）
B．[2，+∞）
C．
D．（1，2]

科目： 来源：2011-2012学年天津一中高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知AB是过椭圆+=1左焦点F₁的弦，且|AF₂|+|BF₂|=12，其中F₂是椭圆的右焦点，则弦AB的长是    ．

科目： 来源：2011-2012学年天津一中高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

直线被圆x²+y²-4y=0所截得的弦长为    ．

科目： 来源：2011-2012学年天津一中高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

若表示双曲线，则m的取值范围是    ．

科目： 来源：2011-2012学年天津一中高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知F是抛物线C：y²=4x的焦点，过F且斜率为的直线交C于A，B两点．设|FA|＞|FB|，则的值等于    ．

科目： 来源：2011-2012学年天津一中高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知F₁，F₂是椭圆的两焦点，P为椭圆上一点，若∠F₁PF₂=60°，则离心率的最小值是    ．

科目： 来源：2011-2012学年天津一中高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

以下四个关于圆锥曲线的命题中
①设A、B为两个定点，k为非零常数，||-||=k，则动点P的轨迹为双曲线；
②设定圆C上一定点A作圆的动点弦AB，O为坐标原点，若=（+），则动点P的轨迹为椭圆；
③方程2x²-5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
④双曲线-=1与椭圆+y²=1有相同的焦点．
其中真命题的序号为    （写出所有真命题的序号）