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科目: 来源:2009-2010学年浙江省宁波市余姚中学高三(上)期中数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

已知函数f(x)=x3+3ax-1,g(x)=f′(x)-ax-5,其中f′(x)是的f(x)的导函数.
(Ⅰ)对满足-1≤a≤1的一切a的值,都有g(x)<0,求实数x的取值范围;
(Ⅱ)设a=-m2,当实数m在什么范围内变化时,函数y=f(x)的图象与直线y=3只有一个公共点.

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科目: 来源:2009-2010学年浙江省宁波市余姚中学高三(上)期中数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

已知函数y=f(x),x∈N*,y∈N*,满足:①对任意a,b∈N*,a≠b,都有af(a)+bf(b)>af(b)+bf(a);②对任意n∈N*都有f[f(n)]=3n.
(I)试证明:f(x)为N*上的单调增函数;
(II)求f(1)+f(6)+f(28);
(III)令an=f(3n),n∈N*,试证明:.

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科目: 来源:2012-2013学年天津市河西区高二(下)期中数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

复数(i为虚数单位)的虚部是( )
A.
B.
C.
D.

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科目: 来源:2012-2013学年天津市河西区高二(下)期中数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

用反证法证明命题:“若整系数一元二次方程ax2+bx+c=0有有理根,那么a,b,c存在偶数”时,否定结论应为( )
A.a,b,c都是偶数
B.a,b,c都不是偶数
C.a,b,c中至多一个是偶数
D.a,b,c中至多有两个是偶数

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科目: 来源:2012-2013学年天津市河西区高二(下)期中数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

设函数f(x)=x2-1,当自变量x由1变到1.1时,函数的平均变化率是( )
A.2.1
B.0.21
C.1.21
D.12.1

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科目: 来源:2012-2013学年天津市河西区高二(下)期中数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

“金导电、银导电、铜导电、铁导电,所以一切金属都导电”.此推理方法是( )
A.完全归纳推理
B.类比推理
C.归纳推理
D.演绎推理

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科目: 来源:2012-2013学年天津市河西区高二(下)期中数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

函数f(x)的定义域为开区间(a,b),导函数f′(x)在(a,b)内的图象如图所示,则函数f(x)在开区间(a,b)内有极小值点的个数为( )
A.1
B.2
C.3
D.4

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科目: 来源:2012-2013学年天津市河西区高二(下)期中数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

函数f(x)=sinx+x在[0,2π]上的最大值为( )
A.0
B.2
C.π
D.2π

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科目: 来源:2012-2013学年天津市河西区高二(下)期中数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

如图,由曲线y=x2-1,直线x=0,x=2和x轴围成的封闭图形的面积为( )

A.
B.1
C.2
D.3

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科目: 来源:2012-2013学年天津市河西区高二(下)期中数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

函数f(x)的定义域为R,f(-1)=2,对任意x∈R,f′(x)>2,则f(x)>2x+4的解集为( )
A.(-1,1)
B.(-1,+∞)
C.(-∞,-l)
D.(-∞,+∞)

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同步练习册答案