椭圆的两个焦点和短轴的两个端点都在圆x²+y²=1上，过右焦点作直线l（不与x轴垂直）交椭圆于A，B两点，线段AB的垂直平分线交x轴于P．
（1）求椭圆的方程；
（2）试探索的直径是否为定值，若是，求出该定值，若不是，说明理由．

设各项均为正数的等比数列{a_n}中，a₁+a₃=10，a₃+a₅=40．设b_n=log₂a_n．
（1）求数列{b_n}的通项公式；　　
（2）若c₁=1，，求证：c_n＜3．

（1）已知||=2，||=3，与的夹角为120°，求（2-）•（+3）．
（2）已知向量=（1，1），=（2，x），若与4平行，求实数x的值．

将一根长为a的铁丝随意截成三段，构成一个三角形，此事件是

1. A.
   必然事件
2. B.
   不可能事件
3. C.
   随机事件
4. D.
   不能判定

对任意大于或等于2的正整数都成立的不等式：，当n=k+1时其左端与n=k时其右端所相差的式子是（其中k∈Z，k≥2）

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₂=1，S₁₁=33．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设，求数列{b_n}的前n项和T_n．

一个长方体全面积是20cm²，所有棱长的和是24cm，则长方体的对角线长为________．

已知{a_n}为等差数列，且a₂=-1，a₅=8．
（I）求数列{|a_n|}的前n项和；
（II）求数列{2ⁿ•a_n}的前n项和．

电视台连续播放6个广告，其中含4个不同的商业广告和2个不同的公益广告，要求首尾必须播放公益广告，则不同的播放方式有

1. A.
   12种
2. B.
   24种
3. C.
   48种
4. D.
   96种

梯形ABCD中，AB∥CD，AB=2CD，E、F分别是AD，BC的中点，M、N在EF上，且EM=MN=NF，若，则=________（用表示）．