科目： 来源：2012-2013学年江西省九江一中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012-2013学年江西省九江一中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=lnx-；
（I）若a＞0，试判断f（x）在定义域内的单调性；
（II）若f（x）在[1，e]上的最小值为，求a的值；
（III）若f（x）＜x²在（1，+∞）上恒成立，求a的取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年江西省九江一中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，四边形ABCD中（图1），E是BC的中点，DB=2，DC=1，，．将（图1）沿直线BD折起，使二面角A-BD-C为60°（如图2）
（1）求证：AE⊥平面BDC；
（2）求二面角A-DC-B的余弦值．

科目： 来源：2012-2013学年江西省九江一中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设数列{a_n}的首项a₁=1，前n项和S_n满足关系式：3tS_n-（2t+3）S_n-1=3t（t＞0，n=2，3，4，…）
（1）求证：数列{a_n}是等比数列；
（2）设数列{a_n}是公比为f（t），作数列{b_n}，使（n=2，3，4，…），求和：b₁b₂-b₂b₃+b₃b₄-…+b_2n-1b_2n-b_2nb_2n+1；
（3）若t=-3，设c_n=log₃a₂+log₃a₃+log₃a₄+…+log₃a_n+1，T_n=++…+，求使k≥（7-2n）T_n（n∈N⁺）恒成立的实数k的范围．

科目： 来源：2012-2013学年江西省九江一中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

（1）已知抛物线y²=2px（p＞0），过焦点F的动直线l交抛物线于A，B两点，为坐标原点，求证：为定值；
（2）由（1）可知：过抛物线的焦点F的动直线 l 交抛物线于A，B两点，存在定点P，使得为定值．请写出关于椭圆的类似结论，并给出证明．

科目： 来源：2009-2010学年浙江省温州市四校联考高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

复数z=2-i，则它的共轭复数在复平面内对应的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

科目： 来源：2009-2010学年浙江省温州市四校联考高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知直线l：（t为参数）的倾斜角是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2009-2010学年浙江省温州市四校联考高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2009-2010学年浙江省温州市四校联考高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2009-2010学年浙江省温州市四校联考高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

以双曲线的右焦点为圆心，且与其渐近线相切的圆的方程是（ ）
A．x²+y²+10x+16=0
B．x²+y²-10x+16=0
C．x²+y²-10x+9=0
D．x²+y²+10x+9=0