科目： 来源：2012-2013学年江苏省南京市高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012-2013学年江苏省南京市高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆的焦距为2，且过点．
（1）求椭圆E的方程；
（2）若点A，B分别是椭圆E的左、右顶点，直线l经过点B且垂直于x轴，点P是椭圆上异于A，B的任意一点，直线AP交l于点M．
（ⅰ）设直线OM的斜率为k₁，直线BP的斜率为k₂，求证：k₁k₂为定值；
（ⅱ）设过点M垂直于PB的直线为m．求证：直线m过定点，并求出定点的坐标．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省南京市高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012-2013学年江西省九江一中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知R是实数集，，则N∩C_RM=（ ）
A．（1，2）
B．[0，2]
C．∅
D．[1，2]

科目： 来源：2012-2013学年江西省九江一中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知α、β均为锐角，若p：sinα＜sin（α+β），q：α+β＜，则p是q的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

科目： 来源：2012-2013学年江西省九江一中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知函数f（x）=x-4+，x∈（0，4），当x=a时，f（x）取得最小值b，则在直角坐标系中函数g（x）=的图象为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012-2013学年江西省九江一中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知定义在R上的奇函数f（x），设其导函数f′（x），当x∈（-∞，0]时，恒有xf′（x）＜f（-x），则满足的实数x的取值范围是（ ）
A．（-1，2）
B．（-1，）
C．（，2）
D．（-2，1）

科目： 来源：2012-2013学年江西省九江一中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

O是△ABC所在平面上的一点，且满足：，若，则=（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012-2013学年江西省九江一中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

如图，设D是图中边长分别为1和2的矩形区域，E是D内位于函数y=（x＞0）图象下方的区域（阴影部分），从D内随机取一个点M，则点M取自E内的概率为（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012-2013学年江西省九江一中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，已知，，则下列结论正确的是（ ）
A．S₂₀₁₂=2012，a₂₀₁₂＜a₇
B．S₂₀₁₂=2012，a₂₀₁₂＞a₇
C．S₂₀₁₂=-2012，a₂₀₁₂＜a₇
D．S₂₀₁₂=-2012，a₂₀₁₂＞a₇