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科目：
来源：2010-2011学年天津市新四区示范校联考高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
现对某校师生关于西安世界园艺博览会知晓情况进行分层抽样调查．已知该校有教师200人，男学生1200人，女学生1000人．现抽取了一个容量为n的样本，其中女学生有80人，则n的值等于 ．
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来源：2010-2011学年天津市新四区示范校联考高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
在
的展开式中，x的系数为
．（用数字作答）
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来源：2010-2011学年天津市新四区示范校联考高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
若实数x，y满足条件
则2x+y的最大值为
．
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来源：2010-2011学年天津市新四区示范校联考高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
上海世博园区志愿者部要将5名志愿者分配到三个场馆服务，每个场馆至少1名，至多2名，则不同的分配方案有 种．
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来源：2010-2011学年天津市新四区示范校联考高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
观察下列等式：
1=1 13=1
1+2=3 13+23=9
1+2+3=6 13+23+33=36
1+2+3+4=10 13+23+33+43=100
1+2+3+4+5=15 13+23+33+43+53=225
…
可以推测：13+23+33+…+n3= ．（n∈N*，用含有n的代数式表示）
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来源：2010-2011学年天津市新四区示范校联考高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
下列各命题中正确命题的序号是
①将
的图象向右平移
个单位长度，即得到函数y=sin2x的图象；
②命题“?x∈R，x
2+1＞3x”的否定是“?x∈R，x
2+1≤3x”；
③“函数 f（x）=cos
2ax-sin
2ax的最小正周期为π”是“a=1”的必要不充分条件；
④“平面向量
与
的夹角是钝角”的充要条件是“
”．
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来源：2010-2011学年天津市新四区示范校联考高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知△ABC的内角A，B，C的对边a，b，c满足b
2+c
2-a
2=bc．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）设函数f（x）=
，求f（B）的最大值．
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来源：2010-2011学年天津市新四区示范校联考高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
一个袋中装有6个形状大小完全相同的小球，球的编号分别为1，2，3，4，5，6．
（Ⅰ）若从袋中每次随机抽取1个球，有放回的抽取3次，求恰有2次抽到6号球的概率；
（Ⅱ）若一次从袋中随机抽取3个球，记球的最大编号为X，求随机变量X的分布列和期望．
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来源：2010-2011学年天津市新四区示范校联考高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
如图，在长方体ABCD-A
1B
1C
1D
1中，AB=2，
，P为C
1D
1的中点，M为BC的中点．
（Ⅰ）证明：AM⊥PM；
（Ⅱ）求AD与平面AMP所成角的正弦值；
（Ⅲ）求二面角P-AM-D的大小．
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来源：2010-2011学年天津市新四区示范校联考高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知椭圆C：
=1（a＞b＞0）的一个焦点坐标为（1，0），且长轴长是短轴长的
倍．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设O为坐标原点，椭圆C与直线y=kx+1相交于两个不同的点A，B，线段AB的中点为P，若直线OP的斜率为-1，求△OAB的面积．
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