科目： 来源：2011-2012学年陕西省咸阳市高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设p：实数x满足x²-4ax+3a²＜0，其中a＜0；q：实数x满足≥0，且￢p是￢q的必要不充分条件，求a的取值范围．

科目： 来源：2011-2012学年陕西省咸阳市高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设a，b均为正数，
（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）如果依次称、、分别为a，b两数的算术平均数、几何平均数、调和平均数．如右图，C为线段AB上的点，令AC=a，CB=b，O为AB的垂线交半圆于D．连结OD，AD，BD．过点C作OD的垂线，垂足为E．图中线段OD的长度是a，b的算术平均数，请分别用图中线段的长度来表示a，b两数的几何平均数和调和平均数，并说明理由．

科目： 来源：2011-2012学年陕西省咸阳市高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₃=4，S₃=9．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）令，求数列{b_n}的前10项和．

科目： 来源：2011-2012学年陕西省咸阳市高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，B、A是某海面上位于东西方向相距海里的两个观测点．现位于B点正北方向、A点北偏东45°方向的C点有一艘轮船发出求救信号，位于B点北偏西60°、A点北偏西15°的D点的救援船立即前往营救，其航行速度为海里/小时．问该救援船到达C点需要多少时间？

科目： 来源：2011-2012学年陕西省咸阳市高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，AB∥DC，∠DAB=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=DC=1，AB=2，M是PB的中点．
（Ⅰ）证明：面PAD⊥面PCD；
（Ⅱ）求平面AMC与平面ABC夹角的余弦值．

科目： 来源：2011-2012学年陕西省咸阳市高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆过点，且离心率e=．
（Ⅰ）求椭圆方程；
（Ⅱ）若直线l：y=kx+m（k≠0）与椭圆交于不同的两点M、N，且线段MN的垂直平分线过定点，求k的取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年北京市怀柔区高一（下）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012-2013学年北京市怀柔区高一（下）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

若 ，那么=（ ）
A．=（1，2）
B．3
C．2
D．1

科目： 来源：2012-2013学年北京市怀柔区高一（下）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

已知数列{a_n}是等比数列，且，a₄=-1，则{a_n}的公比q为（ ）
A．
B．-
C．2
D．-2

科目： 来源：2012-2013学年北京市怀柔区高一（下）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

设向量=（0，2），=（，1），则，的夹角等于（ ）
A．
B．
C．
D．