科目： 来源：2011-2012学年山东省潍坊市现代中学高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

若平面向量，满足，平行于x轴，，则=    ．

科目： 来源：2011-2012学年山东省潍坊市现代中学高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知OA为球O的半径，过OA的中点M且垂直于OA的平面截球面得到圆M．若圆M的面积为3π，则球O的表面积等于    ．

科目： 来源：2011-2012学年山东省潍坊市现代中学高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2011-2012学年山东省潍坊市现代中学高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数
（1）求函数f（x）的最小值和最小正周期；
（2）设△ABC的内角A、B、C、的对边分别为a、b、c，且c=，f（C）=0，若向量与向量共线，求a，b．

科目： 来源：2011-2012学年山东省潍坊市现代中学高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图（1）所示．墩的上半部分是正四棱锥P-EFGH，下半部分是长方体ABCD-EFGH．图（2）、图（3）分别是该标识墩的正（主）视图和俯视图．
（1）请画出该安全标识墩的侧（左）视图；
（2）求该安全标识墩的体积；
（3）证明：直线BD⊥平面PEG．

科目： 来源：2011-2012学年山东省潍坊市现代中学高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

ABC的面积S满足≤S≤3，且•=6，AB与BC的夹角为θ．
（1）求θ的取值范围．
（2）求函数f（θ）=sin²θ+2sinθcosθ+3cos²θ的最小值．

科目： 来源：2011-2012学年山东省潍坊市现代中学高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=4，AB=2，以BD的中点O为球心、BD为直径的球面交PD于点M，
（1）求证：平面ABM⊥平面PCD；
（2）求直线PC与平面ABM所成的角；
（3）求点O到平面ABM的距离．

科目： 来源：2011-2012学年山东省潍坊市现代中学高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，正方形ABCD所在平面与平面四边形ABEF所在平面互相垂直，△ABE是等腰直角三角形，AB=AE，FA=FE，∠AEF=45°
（I）求证：EF⊥平面BCE；
（Ⅱ）设线段CD、AE的中点分别为P、M，求证：PM∥平面BCE；
（Ⅲ）求二面角F-BD-A的大小．

科目： 来源：2011-2012学年山东省潍坊市现代中学高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，四棱锥S-ABCD的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的倍，P为侧棱SD上的点．
（1）求证：AC⊥SD；
（2）若SD⊥平面PAC，求二面角P-AC-D的大小；
（3）在（2）的条件下，侧棱SC上是否存在一点E，使得BE∥平面PAC．若存在，求SE：EC的值；若不存在，试说明理由．

科目： 来源：2011-2012学年湖南省张家界市桑植一中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题