科目： 来源：2011-2012学年江苏省淮安市淮阴中学高三（上）期初数学试卷（解析版） 题型：填空题

已知△ABC是边长为4的正三角形，D、P是△ABC内部两点，且满足，则△APD的面积为    ．

科目： 来源：2011-2012学年江苏省淮安市淮阴中学高三（上）期初数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知函数，x∈R．
（1）求f（x）的最小正周期和最小值；
（2）已知，，，求f（β）的值．

科目： 来源：2011-2012学年江苏省淮安市淮阴中学高三（上）期初数学试卷（解析版） 题型：解答题

在平面直角坐标系xOy中，点A（-1，-2）、B（2，3）、C（-2，-1）．
（1）求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长；
（2）设实数t满足（）•=0，求t的值．

科目： 来源：2011-2012学年江苏省淮安市淮阴中学高三（上）期初数学试卷（解析版） 题型：解答题

设函数的定义域为A，g（x）=lg（x-a-1）（2a-x）的定义域为B．
（1）当a=2时，求A∪B；
（2）若A∩B=B，求实数a的取值范围．

科目： 来源：2011-2012学年江苏省淮安市淮阴中学高三（上）期初数学试卷（解析版） 题型：解答题

设向量=（4cosα，sinα），=（sinβ，4cosβ），=（cosβ，-4sinβ）．
（1）若与-2垂直，求tan（α+β）的值；
（2）求|+|的最大值；
（3）若∥，求的值．

科目： 来源：2011-2012学年江苏省淮安市淮阴中学高三（上）期初数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知是R上奇函数．
（1）求a，b的值；
（2）对任意正数x，不等式恒成立，求实数k的取值范围．

科目： 来源：2011-2012学年江苏省淮安市淮阴中学高三（上）期初数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知函数
（1）求证：函数f（x）在点（e，f（e））处的切线横过定点，并求出定点的坐标；
（2）若f（x）＜f₂（x）在区间（1，+∞）上恒成立，求a的取值范围；
（3）当时，求证：在区间（1，+∞）上，满足f₁（x）＜g（x）＜f₂（x）恒成立的函数g（x）有无穷多个．

科目： 来源：2011-2012学年山东省潍坊市现代中学高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

平面向量与的夹角为60°，=（2，0），||=1，则|+2|=（ ）
A．
B．
C．4
D．12

科目： 来源：2011-2012学年山东省潍坊市现代中学高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知a=（-3，2），b=（-1，0），向量λa+b与a-2b垂直，则实数λ的值为（ ）
A．-
B．
C．-
D．

科目： 来源：2011-2012学年山东省潍坊市现代中学高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题