某几何体的三视图如图所示.则这个几何体的体积是．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2011-2012学年北京市朝阳区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是．

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科目： 来源：2011-2012学年北京市朝阳区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

在平面直角坐标系中，不等式组

所表示的平面区域的面积是9，则实数a的值为．

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科目： 来源：2011-2012学年北京市朝阳区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

设直线x-my-1=0与圆（x-1）²+（y-2）²=4相交于A，B两点，且弦AB的长为

，则实数m的值是．

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科目： 来源：2011-2012学年北京市朝阳区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

某公司购买一批机器投入生产，据市场分析每台机器生产的产品可获得的总利润y（万元）与机器运转时间x（年数，x∈N^*）的关系为y=-x²+18x-25．则当每台机器运转年时，年平均利润最大，最大值是万元．

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科目： 来源：2011-2012学年北京市朝阳区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知两个正数a，b，可按规则c=ab+a+b扩充为一个新数c，在a，b，c三个数中取两个较大的数，按上述规则扩充得到一个新数，依次下去，将每扩充一次得到一个新数称为一次操作．
（1）若a=1，b=3，按上述规则操作三次，扩充所得的数是；
（2）若p＞q＞0，经过6次操作后扩充所得的数为（q+1）^m（p+1）ⁿ-1（m，n为正整数），则m，n的值分别为．

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科目： 来源：2011-2012学年北京市朝阳区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在锐角△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C，所对的边，且满足

．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若a+c=5，且a＞c，b=

，求

的值．

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科目： 来源：2011-2012学年北京市朝阳区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，一个圆形游戏转盘被分成6个均匀的扇形区域．用力旋转转盘，转盘停止转动时，箭头A所指区域的数字就是每次游戏所得的分数（箭头指向两个区域的边界时重新转动），且箭头A指向每个区域的可能性都是相等的．在一次家庭抽奖的活动中，要求每个家庭派一位儿童和一位成人先后分别转动一次游戏转盘，得分情况记为（a，b）（假设儿童和成人的得分互不影响，且每个家庭只能参加一次活动）．
（Ⅰ）求某个家庭得分为（5，3）的概率？
（Ⅱ）若游戏规定：一个家庭的得分为参与游戏的两人得分之和，且得分大于等于8的家庭可以获得一份奖品．请问某个家庭获奖的概率为多少？
（Ⅲ）若共有5个家庭参加家庭抽奖活动．在（Ⅱ）的条件下，记获奖的家庭数为X，求X的分布列及数学期望．