科目： 来源：2012-2013学年广东省广州市增城市高一（下）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年广东省广州市增城市高一（下）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

已知，则cos（α-β）=    ．

科目： 来源：2012-2013学年广东省广州市增城市高一（下）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，已知一艘货轮以20海里/小时的速度沿着方位角（从指北针方向顺时针转到目标方向线的水平角）148°的方向航行．为了确定船位，在B点观察灯塔A的方位角是118°，航行半小时后到达C点，观察灯塔A的方位角是88°，则货轮与灯塔A的最近距离是    （精确到0.1海里，其中）．

科目： 来源：2012-2013学年广东省广州市增城市高一（下）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

化简．

科目： 来源：2012-2013学年广东省广州市增城市高一（下）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知，且．
（1）求与的夹角；
（2）求．

科目： 来源：2012-2013学年广东省广州市增城市高一（下）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012-2013学年广东省广州市增城市高一（下）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012-2013学年广东省广州市增城市高一（下）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知OPQ是半径为1，圆心角为60°的扇形，∠POQ的平分线交弧PQ于点E，扇形POQ的内接矩形ABCD关于OE对称；设∠POB=α，矩形ABCD的面积为S．
（1）求S与α的函数关系f（α）；
（2）求S=f（α）的最大值．

科目： 来源：2012-2013学年广东省广州市增城市高一（下）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

一数列{a_n}的前n项的平均数为n．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设，证明数列{b_n}是递增数列；
（3）设，是否存在最大的数M？当x≤M时，对于一切非零自然数n，都有f（x）≤0．

科目： 来源：2011-2012学年江苏省泰州市姜堰市蒋垛中学高三（上）数学国庆作业1（文科）（解析版） 题型：填空题