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科目：
来源：2010-2011学年广东省佛山市高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
动点P在直线2x+y=0上运动，过P作圆（x-3）2+（y-4）2=4的切线，切点为Q，则|PQ|的最小值为 ．
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科目：
来源：2010-2011学年广东省佛山市高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知△ABC的顶点坐标为A（4，0）、B（0，2）、C（3，3）．
（Ⅰ） 求AB边上的高线所在的直线方程；
（Ⅱ） 求△ABC的面积．
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科目：
来源：2010-2011学年广东省佛山市高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
长方体ABCD-A
1B
1C
1D
1中，AB=2，AA
1=AD=4，点E为AB中点．
（Ⅰ） 求证：BD
1∥平面A
1DE；
（Ⅱ） 求证：A
1D⊥平面ABD
1；
（Ⅲ） 求点B到面A
1DE的距离．
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科目：
来源：2010-2011学年广东省佛山市高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知圆C：x
2+y
2+4x=0，相互垂直的两条直线l
1、l
2都过点A（t，0）．
（Ⅰ）若圆心为M（
，m）的圆和圆C外切且与直线x=2相切，求圆M的方程；
（Ⅱ）若l
1、l
2截圆C所得的弦长均为
，求t的值．
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科目：
来源：2010-2011学年广东省佛山市高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
如图，A地在B地东偏北45°方向相距2
km处，B地与东西走向的高铁线（近似看成直线）l相距4km．已知曲线形公路PQ上任意一点到B地的距离等于到高铁线l的距离，现要在公路旁建造一个变电房M（变电房与公路之间的距离忽略不计）分别向A地、B地送电．
（Ⅰ）试建立适当的直角坐标系求环形公路PQ所在曲线的轨迹方程；
（Ⅱ）问变电房M应建在相对A地的什么位置（方位和距离），才能使得架设电路所用电线长度最短？并求出最短长度．
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科目：
来源：2010-2011学年广东省佛山市高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，△PAD是边长为2的等边三角形，底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，AB=BC=1，E为CD中点．
（Ⅰ）求证：平面PAB⊥平面PAD；
（Ⅱ）求二面角P-AE-B的正弦值．
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科目：
来源：2010-2011学年广东省佛山市高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
如图，椭圆
+
=1（a＞b＞0）的右焦点是F（1，0），0为坐标原点．
（Ⅰ）已知椭圆短轴的两个三等分点与一个焦点构成正三角形，求椭圆的方程；
（Ⅱ）点M是直线l：x=4上的动点，以OM为直径的圆过点N，且NF⊥OM，是否存在一个定点，使得N到该定点的距离为定值？并说明理由．
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科目：
来源：2011-2012学年吉林省吉林市高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
已知集合A={x|x＞1}，则（CRA）∩N的子集有（ ）
A．1个
B．2个
C．4个
D．8个
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科目：
来源：2011-2012学年吉林省吉林市高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
已知α是第四象限角，且
，则tanα=（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：
来源：2011-2012学年吉林省吉林市高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
下列函数中，在区间（0，1）上为增函数的是（ ）
A．
B．
C．y=sin
D．y=x
2-
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