科目： 来源：2009-2010学年北京市昌平区高二（下）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

设x，y满足约束条件，则z=x+y的最小值为    ．

科目： 来源：2009-2010学年北京市昌平区高二（下）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

若曲线的某一切线与直线y=4x+3平行，则切点坐标为    ，切线方程为    ．

科目： 来源：2009-2010学年北京市昌平区高二（下）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

设，则=    ．

科目： 来源：2009-2010学年北京市昌平区高二（下）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

某同学在研究函数（x∈R）时，分别给出下面几个结论：
（1）函数f（x）是奇函数；
（2）函数f（x）的值域为（-1，1）；
（3）函数f（x）在R上是增函数；
（4）函数g（x）=f（x）-b（b为常数，b∈R）必有一个零点．
其中正确结论的序号为    ．（把所有正确结论的序号都填上）

科目： 来源：2009-2010学年北京市昌平区高二（下）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设函数f（x）=sin2x+2cos²x．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）求函数f（x）的单调递增区间．

科目： 来源：2009-2010学年北京市昌平区高二（下）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知z是复数，均为实数（i为虚数单位）．
（1）求z；
（2）如果复数（z-ai）²在复平面上对应的点在第一象限，求实数a的取值范围．

科目： 来源：2009-2010学年北京市昌平区高二（下）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009-2010学年北京市昌平区高二（下）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=在x=2处有极值．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）若函数f（x）在R上有且仅有一个零点，求b的取值范围．

科目： 来源：2009-2010学年北京市昌平区高二（下）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设a＞0，是R上的偶函数．
（1）求a的值；
（2）证明f（x）在（0，+∞）上为增函数．

科目： 来源：2009-2010学年北京市昌平区高二（下）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知f（x）是二次函数，不等式f（x）＜0的解集是（0，5），且f（x）在区间[-1，4]上的最大值是12．
（1）求f（x）的解析式；
（2）是否存在实数m，使得方程在区间（m，m+1）内有且只有两个不等的实数根？若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由．