若将函数f(x)=x5表示为f(x)=a+a1(1+x)+a2(1+x)2+-+a5(1+x)5.其中a.a1.a2.-a5为实数.则a3= ．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2012-2013学年河北省保定市高二（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

若将函数f（x）=x⁵表示为f（x）=a+a₁（1+x）+a₂（1+x）²+…+a₅（1+x）⁵，其中a，a₁，a₂，…a₅为实数，则a₃= ．

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科目： 来源：2012-2013学年河北省保定市高二（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设命题p：（4x-3）²≤1；命题q：x²-（2a+1）x+a（a+1）≤0，若￢p是￢q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．

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科目： 来源：2012-2013学年河北省保定市高二（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知

的展开式的各项系数之和等于

展开式中的常数项，求

展开式中含a^-1的项的二项式系数．

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科目： 来源：2012-2013学年河北省保定市高二（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

从某学校高三年级共800名男生中随机抽取50名测量身高，测量发现被测学生身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组[155，160）、第二组[160，165）；…第八组[190，195]，右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第一组与第八组人数相同，第六组、第七组、第八组人数依次构成等差数列．
（1）估计这所学校高三年级全体男生身高180cm以上（含180cm）的人数；
（2）求第六组、第七组的频率并补充完整频率分布直方图；
（3）若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生，记他们的身高分别为x、y，求满足|x-y|≤5的事件概率．

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科目： 来源：2012-2013学年河北省保定市高二（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知关于x的一元二次函数f（x）=ax²-4bx+1
（1）设集合P={-1，1，2，3，4，5}和Q={-2，-1，1，2，3，4，}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b，求函数y=f（x）在[1，+∞）上是增函数的概率；
（2）设点（a，b）是区域