设向量，的夹角为60°且||=||=1，如果，，．
（1）证明：A、B、D三点共线．
（2）试确定实数k的值，使k的取值满足向量与向量垂直．

若tanα+=，α∈（，），则sin（2α+）的值为

1. A.
   -
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

实数x满足log₃x=1+sinθ，则|x-1|+|x-9|的值为________．

圆C：x²+y²=8上的点到直线y=x-5的距离为d，则d的取值范围是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知函数（a为常数），直线l与函数f（x）、g（x）的图象都相切，且l与函数f（x）的图象的切点的横坐标为1．
（1）求直线l的方程及a的值；
（2）当k＞0时，试讨论方程f（1+x²）-g（x）=k的解的个数．

若a，b∈R，则下面四个式子中恒成立的是

1. A.
   lg（1+a²）＞0
2. B.
   
3. C.
   a²+3ab＞2b²
4. D.
   a²+b²≥2（a-b-1）

设随机变量ξ服从正态分布N（0，1），，则P（-1＜ξ＜1）=________．

如图所示，随机在图中撒一把豆子，则它落到阴影部分的概率是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知函数f（x）=sin2x+mcos2x的图象关于直线，则f（x）的单调递增区间为________．

某中学举行了一次“环保知识竞赛”，全校学生参加了这次竞赛．为了了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）作为样本进行统计．请根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图（如图所示）解决下列问题：
频率分布表

组别	分组	频数	频率
第1组	[50，60）	8	0.16
第2组	[60，70）	a	▓
第3组	[70，80）	20	0.40
第4组	[80，90）	▓	0.08
第5组	[90，100]	2	b
	合计	▓	▓

（1）写出a，b，x，y的值；
（2）在选取的样本中，从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取2名同学到广场参加环保知识的志愿宣传活动，求所抽取的2名同学来自同一组的概率；
（3）在（2）的条件下，设ξ表示所抽取的2名同学中来自第5组的人数，求ξ的分布列及其数学期望．