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科目：
来源：2009-2010学年湖南省长沙市周南中学高一（上）第一次月考数学试卷（解析版）
题型：解答题
（1）已知集合A={x|x2=1}，B={x|ax=1}，若A∪B=A，求实数a的值．
（2）已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8，9}，A⊆U，B⊆U，且（∁UA）∩B={1，9}，A∩B={2}，（∁UA）∩（∁UB）={4，6，8}，求集合A、B．
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来源：2009-2010学年湖南省长沙市周南中学高一（上）第一次月考数学试卷（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=|x+1|+|x-1|（x∈R）．
（1）证明：f（x）函数是偶函数；
（2）利用绝对值及分段函数知识，将函数解析式写成分段函数，然后在给定的坐标系中画出函数图象；
（3）写出函数的值域．
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来源：2009-2010学年湖南省长沙市周南中学高一（上）第一次月考数学试卷（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=
．
（1）判断f（x）的奇偶性并证明；
（2）判断f（x）在（0，1]上的单调性并加以证明；
（3）求f（x）的值域．
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来源：2009-2010学年湖南省长沙市周南中学高一（上）第一次月考数学试卷（解析版）
题型：解答题
某地的中国移动“神州行”卡与中国联通130网的收费标准如下表：
| 网络 | 月租费 | 本地话费 | 长途话费 |
| 甲：联通130网 | 12元 | 每分钟0.36元 | 每6秒钟0.06元 |
| 乙：移动“神州行”卡 | 无 | 每分钟0.6元 | 每6秒钟0.07元 |
（注：本地话费以分钟为单位计费，长途话费以6秒钟为单位计费）
若某人每月拨打本地电话时间是长途电话时间的5倍，且每月通话时间（分钟）的范围在区间（60，70）内，请选择较为省钱的网络并说明理由．
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来源：2009-2010学年湖南省长沙市周南中学高一（上）第一次月考数学试卷（解析版）
题型：解答题
已知定义域为（-∞，0）∪（0，+∞）的偶函数g（x）在（-∞，0）内为单调递减函数，且g=g（x）+g（y）对任意的x，y都成立，g（2）=1．
（1）证明g（x）在（0，+∞）内为单调递增函数
（2）求g（4）的值；
（3）求满足条件g（x）＞g（x+1）+2的x的取值范围．
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来源：2009-2010学年湖南省长沙市周南中学高一（上）第一次月考数学试卷（解析版）
题型：解答题
设a为实数，记函数
的最大值为g（a）．
（1）设t=
，求t的取值范围，并把f（x）表示为t的函数m（t）；
（2）求g（a）．
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来源：2009-2010学年湖南省长沙市长郡中学高一（上）第一次月考数学试卷（解析版）
题型：选择题
若集合M={a，b，c}中的元素是△ABC的三边长，则△ABC一定不是（ ）
A．锐角三角形
B．直角三角形
C．钝角三角形
D．等腰三角形
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来源：2009-2010学年湖南省长沙市长郡中学高一（上）第一次月考数学试卷（解析版）
题型：选择题
下列哪组中的两个函数是同一函数（ ）
A．
与y=
B．
与y=
C．
与
D．
与
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来源：2009-2010学年湖南省长沙市长郡中学高一（上）第一次月考数学试卷（解析版）
题型：选择题
已知集合A=B=R，x∈A，y∈B，f：x→y=ax+b，若4和10的原象分别对应是6和9，则19在f作用下的象为（ ）
A．18
B．30
C．
D．28
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来源：2009-2010学年湖南省长沙市长郡中学高一（上）第一次月考数学试卷（解析版）
题型：选择题
已知函数y=
的定义域为（ ）
A．（-∞，1]
B．（-∞，21]
C．（-∞，-
）∩（-
，1]
D．（-∞，-
）∪（-
，1]
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