科目： 来源：2012-2013学年山东省济宁市梁山一中高二（下）3月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2012-2013学年山东省济宁市梁山一中高二（下）3月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在平面直角坐标系中，A点坐标为（1，1），B点与A点关于坐标原点对称，过动点P作x轴的垂线，垂足为C点，而点D满足，且有，
（1）求点D的轨迹方程；
（2）求△ABD面积的最大值；
（3）斜率为k的直线l被（1）中轨迹所截弦的中点为M，若∠AMB为直角，求k的取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年山东省济宁市梁山一中高二（下）3月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设双曲线的顶点为（0，±1），该双曲线又与直线交于A，B两点，且OA⊥OB（O为坐标原点）．
（1）求此双曲线的方程；
（2）求|AB|

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已知函数f（x）=ln（ax+1）+-1（x≥0，a＞0）．
（1）若f（x）在x=1处取得极值，求a的值；
（2）求f（x）的单调区间；
（3）若a=1且b＜0，函数，若对于?x₁∈（0，1），总存在x₂∈（0，1）使得f（x₁）=g（x₂），求实数b的取值范围．

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如图，线段AB的两个端点A、B分别分别在x轴、y轴上滑动，|AB|=5，点M是AB上一点，且|AM|=2，点M随线段AB的运动而变化．
（1）求点M的轨迹方程；
（2）设F₁为点M的轨迹的左焦点，F₂为右焦点，过F₁的直线交M的轨迹于P，Q两点，求的最大值，并求此时直线PQ的方程．

科目： 来源：2009-2010学年湖南省长沙市周南中学高一（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2009-2010学年湖南省长沙市周南中学高一（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

下列各组函数表示同一函数的是（ ）
A．
B．f（x）=1，g（x）=x
C．
D．

科目： 来源：2009-2010学年湖南省长沙市周南中学高一（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

设全集U=R，A={x|x（x+3）＜0}，B={x|x＜-1}，则图中阴影部分表示集合（ ）

A．{x|-3＜x＜-1}
B．{x|-3＜x＜0}
C．{x|x＞0}
D．{x|x＜-1}

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下列函数中，值域是R⁺的是（ ）
A．
B．
C．
D．

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若函数y=f（x）的定义域是[0，2]，则函数的定义域是（ ）
A．[0，1]
B．[0，1）
C．[0，1）∪（1，4]
D．（0，1）