科目： 来源：2009-2010学年福建师大附中高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

若双曲线的中心在原点，焦点在x轴上，实轴长为12，离心率为，则双曲线的方程是（ ）
A．-=1
B．-=1
C．-=1
D．-=1

科目： 来源：2009-2010学年福建师大附中高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知P是双曲线-=1上一点，双曲线的一条渐近线方程为3x-4y=0，F₁，F₂分别是双曲线的左右焦点，若|PF₂|=3，则|PF₁|等于（ ）
A．11
B．5
C．5或11
D．7

科目： 来源：2009-2010学年福建师大附中高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

抛物线y²=x上的点到直线x-2y+2=0的最短距离是（ ）
A．
B．
C．
D．2

科目： 来源：2009-2010学年福建师大附中高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知m，n为两个不相等的非零实数，则方程mx-y+n=0与nx²+my²=mn所表示的曲线可能是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2009-2010学年福建师大附中高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知F₁，F₂是双曲线的两个焦点，过F₂作垂直于实轴的直线PQ交双曲线于P，Q两点，若∠PF₁Q=，则双曲线的离心率e等于（ ）
A．-1
B．
C．
D．

科目： 来源：2009-2010学年福建师大附中高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设过点P（x，y）的直线分别与x轴的正半轴和y轴的正半轴交于A，B两点，点Q与点P关于y轴对称，O为坐标原点，若且，则点P的轨迹方程是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2009-2010学年福建师大附中高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知向量、的夹角为60°，且||=3，||=4，则（+2）•（-）=    ．

科目： 来源：2009-2010学年福建师大附中高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

若双曲线-=1的焦距为6，则m的值为    ．

科目： 来源：2009-2010学年福建师大附中高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

以下四个命题中：
①“若x²+y²≠0，则x，y全不为零”的否命题；
②若A、B、C三点不共线，对平面ABC外的任一点O，有=++，则点M与点A、B、C共面；
③若双曲线-=1的两焦点为F₁、F₂，点P为双曲线上一点，且•=0，则△PF₁F₂的面积为16；
④曲线+=1与曲线+=1（0＜k＜9）有相同的焦点；
其中真命题的序号为    ．

科目： 来源：2009-2010学年福建师大附中高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

如示意图，甲站在水库底面的点D处，乙站在水拟斜面上的点C处，已知库底与水坝所成的二面角为120°测得从D、C到库底与水坝的交线的距离分别为DA=30米、CB=40米，AB的长为20米，则甲乙两人相距    米．