相关习题
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科目：
来源：2010-2011学年黑龙江省哈尔滨六中高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
已知正三棱柱ABC-A
1B
1C
1的侧棱长与底面边长相等，则AB
1与侧面ACC
1A
1所成角的正弦等于（ ）
A．
B．
C．
D．
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题型：填空题
已知两条不同直线m、l，两个不同平面α、β，给出下列命题：
①若l垂直于α内的两条相交直线，则l⊥α；
②若l∥α，则l平行于α内的所有直线；
③若m?α，l?β且l⊥m，则α⊥β；
④若l?β，l⊥α，则α⊥β；
⑤若m?α，l?β且α∥β，则m∥l．
其中正确命题的序号是 ．（把你认为正确命题的序号都填上）
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题型：填空题
已知几何体的三视图（如图），则该几何体的表面积为
．
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题型：填空题
曲线y=x3-2x2-4x+2在点（1，-3）处的切线方程是
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题型：填空题
已知双曲线
-
=1（a＞b＞0）的离心率是
，则椭圆
+
=1的离心率是
．
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题型：解答题
如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠DAB=60°，AB=AD=2CD=2，侧面PAD⊥底面ABCD，且△PAD为等腰直角三角形，∠APD=90°，M为AP的中点．
（1）求证：AD⊥PB；
（2）求三棱锥P-MBD的体积．
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题型：解答题
已知函数f（x）=x3+mx2-m2x+1（m为常数，且m＞0）有极大值9．
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）若斜率为-5的直线是曲线y=f（x）的切线，求此直线方程．
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题型：解答题
如图，四边形ABCD是正方形，PB⊥平面ABCD，MA⊥平面ABCD，PB=AB=2MA．求证：
（1）平面AMD∥平面BPC；
（2）平面PMD⊥平面PBD．
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题型：解答题
已知椭圆
的左焦点为F，O为坐标原点．过点F的直线l交椭圆于A、B两点．
（1）若直线l的倾斜角
，求|AB|；
（2）求弦AB的中点M的轨迹方程；
（3）设过点F且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，
线段AB的垂直平分线与x轴交于点G，求点G横坐标的取值范围．
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来源：2010-2011学年黑龙江省哈尔滨六中高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD是∠A=60°、边长为a的菱形，又PD⊥底ABCD，且PD=CD，点M、N分别是棱AD、PC的中点．
（1）证明：DN∥平面PMB；
（2）证明：平面PMB⊥平面PAD；
（3）求点A到平面PMB的距离．
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