科目： 来源：2011-2012学年广东省揭阳一中高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知两个等差数列{a_n}和{b_n}的前n项和分别为A_n和B_n，且=，则=    ．

科目： 来源：2011-2012学年广东省揭阳一中高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2011-2012学年广东省揭阳一中高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

如图，渔船甲位于岛屿A的南偏西60°方向的B处，且与岛屿A相距12海里，渔船乙以10海里/小时的速度从岛屿A出发沿正北方向航行，若渔船甲同时从B处出发沿北偏东α的方向追赶渔船乙，刚好用2小时追上．则渔船甲的速度为    海里/小时，sinα=    ．

科目： 来源：2011-2012学年广东省揭阳一中高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数的定义域为A，g（x）=lg[（x-a-1）（2a-x）]（a＜1）的定义域为B．
（1）求A．
（2）记p：x∈A，q：x∈B，若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．

科目： 来源：2011-2012学年广东省揭阳一中高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为，b=5，△ABC的面积为．
（Ⅰ）求a，c的值；
（Ⅱ）求的值．

科目： 来源：2011-2012学年广东省揭阳一中高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图所示的长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是边长为2的正方形，O为AC与BD的交点，，M是线段B₁D₁的中点．
（Ⅰ）求证：BM∥平面D₁AC；
（Ⅱ）求证：D₁O⊥平面AB₁C；
（Ⅲ）求二面角B-AB₁-C的大小．

科目： 来源：2011-2012学年广东省揭阳一中高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，在直角坐标系xOy中，设椭圆的左右两个焦点分别为F₁、F₂．过右焦点F₂且与x轴垂直的直线l与椭圆C相交，其中一个交点为．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设椭圆C的一个顶点为B（0，-b），直线BF₂交椭圆C于另一点N，求△F₁BN的面积．

科目： 来源：2011-2012学年广东省揭阳一中高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011-2012学年广东省揭阳一中高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知双曲线c：的一个焦点与抛物线y²=4x的焦点重合，且双曲线的离心率为．
（1）求双曲线的方程；
（2）若有两个半径相同的圆c₁，c₂，它们的圆心都在x轴上方且分别在双曲线c的两渐近线上，过双曲线的右焦点且斜率为-1的直线l与圆c₁，c₂都相切，求两圆c₁，c₂圆心连线斜率的范围．

科目： 来源：2011-2012学年江苏省盐城中学高二（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题