若三角形的内切圆半径为r.三边的长分别为a.b.c.则三角形的面积S=r.根据类比思想.若四面体的内切球半径为R.四个面的面积分别为S1.S2.S3.S4.则此四面体的体积V= ．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2009-2010学年福建省宁德市古田五中高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

若三角形的内切圆半径为r，三边的长分别为a，b，c，则三角形的面积S=

r（a+b+c），根据类比思想，若四面体的内切球半径为R，四个面的面积分别为S₁、S₂、S₃、S₄，则此四面体的体积V= ．

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科目： 来源：2009-2010学年福建省宁德市古田五中高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

对于实数a，b，c，若在（1）lg2=1-a-c（2）lg3=2a-b（3）lg4=2-2a-2c（4）lg5=a+c（5）lg6=1+a-b-c中有且只有两个式子是不成立的，则不成立的式子是．

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科目： 来源：2009-2010学年福建省宁德市古田五中高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足a_n=2-S_n（n∈N^*）．
（Ⅰ）求a₁，a₂，a₃，a₄的值并猜想这个数列的通项公式
（Ⅱ）证明数列{a_n}是等比数列．

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科目： 来源：2009-2010学年福建省宁德市古田五中高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，已知四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形，∠ABC=∠BCD=90°，AB=BC=PB=PC=2CD=2，侧面PBC⊥底面ABCD．
（1）求证：PA⊥BD；
（2）求二面角P-AD-B的余弦值．

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科目： 来源：2009-2010学年福建省宁德市古田五中高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

甲方是一农场，乙方是一工厂．由于乙方生产须占用甲方的资源，因此甲方有权向乙方索赔以弥补经济损失并获得一定净收入，在乙方不赔付甲方的情况下，乙方的年利润x（元）与年产量t（吨）满足函数关系

．若乙方每生产一吨产品必须赔付甲方s元（以下称s为赔付价格）．
（1）将乙方的年利润w（元）表示为年产量t（吨）的函数，并求出乙方获得最大利润的年产量；
（2）甲方每年受乙生产影响的经济损失金额y=0.002t²（元），在乙方按照获得最大利润的产量进行生产的前提下，甲方要在索赔中获得最大净收入，应向乙方要求的赔付价格s是多少？

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科目： 来源：2009-2010学年福建省宁德市古田五中高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

甲乙两名射手互不影响地进行射击训练，根据以往的数据统计，他们设计成绩的分布列如下：