科目： 来源：2010-2011学年湖北省孝感高中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆的左、右顶点分别为A、B，曲线E是以椭圆中心为顶点，B为焦点的抛物线．
（Ⅰ）求曲线E的方程；
（Ⅱ）直线与曲线E交于不同的两点M、N，当时，求直线l的倾斜角θ的取值范围．

科目： 来源：2010-2011学年湖北省孝感高中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图所示，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC⊥BC，AA₁=AC=BC=2，D、E、F分别是AB、AA₁、CC₁的中点，P是CD上的点．
（1）求直线PE与平面ABC所成角的正切值的最大值；
（2）求证：直线PE∥平面A₁BF；
（3）求直线PE与平面A₁BF的距离．

科目： 来源：2010-2011学年湖北省孝感高中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，在多面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，上、下两个底面ABCD和A₁B₁C₁D₁互相平行，且都是正方形，DD₁⊥底面ABCD，AB=2A₁B₁=2DD₁=2a．
（Ⅰ）求异面直线AB₁与DD₁所成的角的余弦值；
（Ⅱ）已知F是AD的中点，求证：FB₁⊥平面BCC₁B₁；
（Ⅲ）在（Ⅱ）条件下，求二面角F-CC₁-B的余弦值．

科目： 来源：2010-2011学年湖北省孝感高中高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆两焦点分别为F₁、F₂，P是椭圆在第一象限弧上一点，并满足，过P作倾斜角互补的两条直线PA、PB分别交椭圆于A、B两点．
（1）求P点坐标；
（2）求证：直线AB的斜率为定值；
（3）求△PAB面积的最大值．

科目： 来源：2010-2011学年山东省日照市高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010-2011学年山东省日照市高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010-2011学年山东省日照市高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

计算3^log₃2+lg-lg5的结果为（ ）
A．2
B．1
C．3
D．-1

科目： 来源：2010-2011学年山东省日照市高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010-2011学年山东省日照市高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

如图，△ABC为正三角形，AA₁∥BB₁∥CC₁，CC₁⊥平面ABC，且3AA₁==CC₁=AB，则多面体ABC-A₁B₁C₁的正视图是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010-2011学年山东省日照市高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

若，则a、b、c的大小关系是（ ）
A．a＜b＜c
B．c＜b＜a
C．c＜a＜b
D．a＜c＜b