已知函数f(x)=alnx+x2 ．的单调区间,(2)当x∈[1.e]时.讨论方程f(x)=0根的个数,(3)若 a＞0.且对任意的x1.x2∈[1.e].都有|f(x1)-f(x2).求实数a的取值——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2012-2013学年广东省广州市海珠区高二（下）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=alnx+x² （a为实常数）．
（1）当a=-4时，求函数f（x）的单调区间；
（2）当x∈[1，e]时，讨论方程f（x）=0根的个数；
（3）若 a＞0，且对任意的x₁，x₂∈[1，e]，都有|f（x₁）-f（x₂）

，求实数a的取值范围．

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科目： 来源：2012-2013学年广东省东莞市高二（下）期末数学试卷A（理科）（解析版） 题型：选择题

已知a-ai=b+i，其中i为虚数单位，a，b为实数，则a+b=（）
A．-2
B．-1
C．0
D．2

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科目： 来源：2012-2013学年广东省东莞市高二（下）期末数学试卷A（理科）（解析版） 题型：选择题

函数f（x）的定义域为开区间（a，b），导函数f′（x）在（a，b）内的图象如图所示，则函数f（x）在开区间（a，b）内的极值点是（）

A．x₁，x₃，x₅
B．x₂，x₃，x₄
C．x₁，x₅
D．x₂，x₄

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科目： 来源：2012-2013学年广东省东莞市高二（下）期末数学试卷A（理科）（解析版） 题型：选择题

已知服从正态分布N（μ，σ²）的随机变量在区间（μ-σ，μ+σ），（μ-2σ，μ+2σ），和（μ-3σ，μ+3σ）内取值的概率分别为68.3%，95.4%，和99.7%．某校为高一年级1000名新生每人定制一套校服，经统计，学生的身高（单位：cm）服从正态分布（165，5²），则适合身高在155～175cm范围内的校服大约要定制（）
A．683套
B．954套
C．972套
D．997套

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科目： 来源：2012-2013学年广东省东莞市高二（下）期末数学试卷A（理科）（解析版） 题型：选择题

用数学归纳法证明