科目： 来源：2012-2013学年江苏省盐城市高二（下）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）若，且，求sin2α的值．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省盐城市高二（下）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数（其中a＞0）．求证：
（1）用反证法证明函数f（x）不能为偶函数；
（2）函数f（x）为奇函数的充要条件是a=1．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省盐城市高二（下）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

为改善行人过马路难的问题，市政府决定在如图所示的矩形区域ABCD（AB=60米，AD=104米）内修建一座过街天桥，天桥的高GM与HN均为米，，AE，EG，HF，FC的造价均为每米1万元，GH的造价为每米2万元，设MN与AB所成的角为α（α∈[0，]），天桥的总造价（由AE，EG，GH，HF，FC五段构成，GM与HN忽略不计）为W万元．
（1）试用α表示GH的长；
（2）求W关于α的函数关系式；
（3）求W的最小值及相应的角α．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省盐城市高二（下）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆E：=1（a＞b＞0）上任意一点到两焦点距离之和为，离心率为，左、右焦点分别为F₁，F₂，点P是右准线上任意一点，过F₂作直线PF₂的垂线F₂Q交椭圆于Q点．
（1）求椭圆E的标准方程；
（2）证明：直线PQ与直线OQ的斜率之积是定值；
（3）点P的纵坐标为3，过P作动直线l与椭圆交于两个不同点M、N，在线段MN上取点H，满足，试证明点H恒在一定直线上．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省盐城市高二（下）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆E：=1（a＞b＞0）上任意一点到两焦点距离之和为，离心率为，左、右焦点分别为F₁，F₂，点P是右准线上任意一点，过F₂作直线PF₂的垂线F₂Q交椭圆于Q点．
（1）求椭圆E的标准方程；
（2）证明：直线PQ与直线OQ的斜率之积是定值；
（3）证明：直线PQ与椭圆E只有一个公共点．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省盐城市高二（下）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设函数f（x）=alnx，．
（1）记h（x）=f（x）-g（x），若a=4，求h（x）的单调递增区间；
（2）记g'（x）为g（x）的导函数，若不等式f（x）+2g'（x）≤（a+3）x-g（x）在x∈[1，e]上有解，求实数a的取值范围；
（3）若在[1，e]上存在一点x，使得成立，求a的取值范围．

科目： 来源：2012-2013学年江苏省盐城市高二（下）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设函数f（x）=alnx，g（x）=x²．
（1）记h（x）=f（x）-g（x），若a=4，求h（x）的单调递增区间；
（2）记g'（x）为g（x）的导函数，若不等式f（x）+2g'（x）≤（a+3）x-g（x）在x∈[1，e]上有解，求实数a的取值范围；
（3）若a=1，对任意的x₁＞x₂＞0，不等式m[g（x₁）-g（x₂）]＞x₁f（x₁）-x₂f（x₂）恒成立．求m（m∈Z，m≤1）的值．

科目： 来源：2011-2012学年湖北省荆州市高一（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011-2012学年湖北省荆州市高一（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

若点（a，4）在函数y=2^x的图象上，则的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011-2012学年湖北省荆州市高一（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知向量=（2，1），=（x，-2），若∥，则+等于（ ）
A．（-2，-1）
B．（2，1）
C．（3，-1）
D．（-3，1）