已知圆C:x2+y2=1.点P(x.y)在直线x-y-2=0上.O为坐标原点.若圆C上存在点Q.使∠OPQ=30°.则x的取值范围是( )A．[-1.1]B．[0.1]C．[-2.2]D．[0——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2011-2012学年湖北省荆门市高一（下）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

已知圆C：x²+y²=1，点P（x，y）在直线x-y-2=0上，O为坐标原点，若圆C上存在点Q，使∠OPQ=30°，则x的取值范围是（）
A．[-1，1]
B．[0，1]
C．[-2，2]
D．[0，2]

科目： 来源：2011-2012学年湖北省荆门市高一（下）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

点P（x，2，1）到Q（1，1，2），R（2，1，1）的距离相等，则x的值为．

科目： 来源：2011-2012学年湖北省荆门市高一（下）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

半径为3的圆与y轴相切，圆心在直线x-3y=0上，则此圆方程为．

科目： 来源：2011-2012学年湖北省荆门市高一（下）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

在等比数列a_n中，前n项和为S_n，若S₃=7，S₆=63，则公比q= ．

科目： 来源：2011-2012学年湖北省荆门市高一（下）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=2，AA₁=1，则AC₁与平面A₁B₁C₁D₁所成角的正弦值为．

科目： 来源：2011-2012学年湖北省荆门市高一（下）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

某高中食堂定期购买面粉．已知学校食堂每天早餐需用面粉600公斤，每公斤面粉的价格为5元，而面粉的保管等其它费用为平均每百公斤每天3元，购买面粉每次需支付运费900元，则学校食堂每隔天购买一次面粉，才能使平均每天所支付的总费用最少，最少总费用为元．

科目： 来源：2011-2012学年湖北省荆门市高一（下）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

求满足下列条件的直线方程：
（1）经过点A（3，0），且与直线2x+y-5=0垂直；
（2）经过点B（1，4），且在两坐标轴上的截距相等．

科目： 来源：2011-2012学年湖北省荆门市高一（下）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，渔船甲位于岛屿A的南偏西60°方向的B处，且与岛屿A相距12海里，渔船乙以10海里/小时的速度从岛屿A出发沿正北方向航行，若渔船甲同时从B处出发沿北偏东α的方向追赶渔船乙，刚好用2小时追上．
（1）求渔船甲的速度；
（2）求sinα的值．

科目： 来源：2011-2012学年湖北省荆门市高一（下）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=x²+x-a．
（1）若a=2，求使f（x）＞0时x的取值范围；
（2）若存在x∈[-1，2]使f（x）＞0成立，求实数a的取值范围．

科目： 来源：2011-2012学年湖北省荆门市高一（下）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，AB⊥AD，CD⊥AD，AB=AD=AP=

CD，E为PC中点．
（1）求证：平面PDC⊥平面PAD；
（2）求证：BE∥平面PAD；
（3）求二面角E-BD-C的余弦值．

同步练习册答案