科目： 来源：2008-2009学年广东省揭阳市普宁市城东中学高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

如图，⊙O的割线PAB交⊙O于A、B两点，割线PCD经过圆心，已知PA=6，，PO=12，则⊙O的半径为    ．

科目： 来源：2008-2009学年广东省揭阳市普宁市城东中学高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知：a，b，c，d∈R⁺，且a+b+c+d=256，则的最大值是    ．

科目： 来源：2008-2009学年广东省揭阳市普宁市城东中学高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，设a，b，c是角A，B，C所对的边，S是该三角形的面积，且．
（I）求角B的度数；
（II）若，求b的值．

科目： 来源：2008-2009学年广东省揭阳市普宁市城东中学高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2008-2009学年广东省揭阳市普宁市城东中学高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

某厂生产某种产品的固定成本（固定投入）为2500元，已知每生产x件这样的产品需要再增加可变成本C（x）=200x+（元），若生产出的产品都能以每件500元售出，要使利润最大，该厂应生产多少件这种产品？最大利润是多少？

科目： 来源：2008-2009学年广东省揭阳市普宁市城东中学高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是BB₁、CD的中点
（1）证明：AD⊥D₁F；
（2）求AE与D₁F所成的角；
（3）证明：面AED⊥面A₁FD₁．

科目： 来源：2008-2009学年广东省揭阳市普宁市城东中学高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}各项均为正数，并且a₁=a（0＜a＜1），，求证：
（1）若0＜a_n＜1，则0＜a_n+1＜；
（2）；
（3）．

科目： 来源：2008-2009学年广东省揭阳市普宁市城东中学高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆E的右焦点F（1，0），右准线l：x=4，离心率e=．
（1）求椭圆E的方程；
（2）设A是椭圆E的左顶点，一经过右焦点F的直线与椭圆E相交于P、Q两点（P、Q与A不重合），直线AP、AQ分别与右准线l相交于点M、N，求证：直线PN、直线QM与x轴相交于同一点．

科目： 来源：2008-2009学年广东省佛山一中高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2008-2009学年广东省佛山一中高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

没平面α的法向量为、直线l方向向量为，“∥”是“l⊥α”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件