科目： 来源：2010-2011学年湖北省襄阳市南漳一中高三（上）第四次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2010-2011学年湖北省襄阳市南漳一中高三（上）第四次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图是两个独立的转盘（A）、（B），在两个图中三个扇形区域的圆心角分别为60°、120°、180°．用这两个转盘进行玩游戏，规则是：同时转动两个转盘待指针停下（当两个转盘中任意一个指针恰好落在分界线时，则这次转动无效，重新开始），记转盘（A）指针所对的区域数为x，转盘（B）指针所对的区域为y，x、y∈{1，2，3}，设x+y的值为ξ，每一次游戏得到奖励分为ξ
（1）求x＜2且y＞1的概率；
（2）某人进行了12次游戏，求他平均可以得到的奖励分．

科目： 来源：2010-2011学年湖北省襄阳市南漳一中高三（上）第四次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在△OAB的边OA、OB上分别有一点P、Q，已知：=1：2，：=3：2，连接AQ、BP，设它们交于点R，若=，=．
（Ⅰ）用与表示；
（Ⅱ）过R作RH⊥AB，垂足为H，若||=1，||=2，与的夹角，求的范围．

科目： 来源：2010-2011学年湖北省襄阳市南漳一中高三（上）第四次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆+=1（a＞b＞0）的离心率为，椭圆上任意一点到右焦点f的距离的最大值为．
（I）求椭圆的方程；
（II）已知点C（m，0）是线段OF上异于O、F的一个定点（O为坐标原点），是否存在过点F且与x轴不垂直的直线l与椭圆交于A、B两点，使得|AC|=|BC|，并说明理由．

科目： 来源：2010-2011学年湖北省襄阳市南漳一中高三（上）第四次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图所示，四边形OABP是平行四边形，过点P的直线与射线OA、OB分别相交于点M、N，若 =x，=y
（1）利用∥，把y用x表示出来（即求y=f（x）的解析式）；
（2）设数列{a_n}的首项a₁=1，前 n项和S_n满足：S_n=f（S_n-1）（n≥2），求数列{a_n}通项公式．

科目： 来源：2010-2011学年湖北省襄阳市南漳一中高三（上）第四次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

△ABC中内角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量=（2sinB，-），=（cos2B，2cos²-1）且∥．
（Ⅰ）求锐角B的大小；
（Ⅱ）如果b=2，求△ABC的面积S_△ABC的最大值．

科目： 来源：2010-2011学年湖北省襄阳市南漳一中高三（上）第四次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

随着国家政策对节能环保型小排量车的调整，两款1.1升排量的Q型车、R型车的销量引起市场的关注．已知2010年1月Q型车的销量为a辆，通过分析预测，若以2010年1月为第1月，其后两年内Q型车每月的销量都将以1%的比率增长，而R型车前n个月的销售总量T_n大致满足关系式：T_n=228a（1.01²ⁿ-1）（n≤24，n∈N^*）．
（1）求Q型车前n个月的销售总量S_n的表达式；
（2）比较两款车前n个月的销售总量S_n与T_n的大小关系；
（3）试问从第几个月开始Q型车的月销售量小于R型车月销售量的20%，并说明理由．
（参考数据：≈1.09，≈8.66）

科目： 来源：2008-2009学年广东省揭阳市普宁市城东中学高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

在复平面内，复数对应的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

科目： 来源：2008-2009学年广东省揭阳市普宁市城东中学高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

（文科做）函数①y=2（x-1）²-1，②y=x²-3|x|+4，③y=，④y=中即非奇函数也非偶函数的是（ ）
A．①②③
B．①③④
C．①③
D．①

科目： 来源：2008-2009学年广东省揭阳市普宁市城东中学高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题