科目： 来源：2008-2009学年黑龙江省哈师大附中高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

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等差数列=    ．

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科目： 来源：2008-2009学年黑龙江省哈师大附中高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和图象的对称轴方程；
（Ⅱ）求函数f（x）在区间上的值域．

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已知点列M₁（x₁，1），M₂（x₂，2），…，M_n（x_n，n），且与向量垂直，其中c是不等于零的实常数，n是正整数．设x₁=1，求数列{x_n}的通项公式，并求其前n项和S_n．

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已知函数f（x）=-kx且f（x）在区间（2，+∞）上为增函数．
（1）求k的取值范围；
（2）若函数f（x）与g（x）的图象有三个不同的交点，求实数k的取值范围．

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△ABC中三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足：sin²A-cos²A=，比较b+c与2a的大小．

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已知点A（1，0），B（0，1）和互不相同的点P₁，P₂，P₃，…，P_n，…，满足，其中{a_n}、{b_n}分别为等差数列和等比数列，O为坐标原点，若P₁是线段AB的中点．
（Ⅰ）求a₁，b₁的值；
（Ⅱ）点P₁，P₂，P₃，…，P_n，…能否共线？证明你的结论；
（Ⅲ）证明：对于给定的公差不零的{a_n}，都能找到唯一的一个{b_n}，使得P₁，P₂，P₃，…，P_n，…，都在一个指数函数的图象上．

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数列{a_n}的各项均为正数，S_n为其前n项和，对于任意n∈N^*，总有．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ） 设正数数列{c_n}满足，求数列{c_n}中的最大项；
（Ⅲ） 求证：．