科目： 来源：2011-2012学年广东省广州二中高二（下）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，在组合体中，ABCD-A₁B₁C₁D₁是一个长方体，P-ABCD是一个四棱锥．AA₁=a，AB=2，BC=3，点P∈平面CC₁D₁D且PD=PC=．

（Ⅰ）在正视图右边及下方区域画出其侧视图、俯视图（在答卷上作答）
（II）证明：PD⊥平面PBC；
（III）证明：当a=2时，PC∥平面AB₁D．

科目： 来源：2011-2012学年广东省广州二中高二（下）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知抛物线C₁：x²+by=b²经过椭圆C₂：=1（a＞b＞0）的两个焦点．设Q（3，b），又M，N为C₁与C₂不在y轴上的两个交点，若△QMN的重心（中线的交点）在抛物线C₁上，
（1）求C₁和C₂的方程．
（2）有哪几条直线与C₁和C₂都相切？（求出公切线方程）

科目： 来源：2011-2012学年广东省广州二中高二（下）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011-2012学年广东省广州二中高二（下）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设函数f（x）=ax+（a，b∈Z），曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程为y=3．
（Ⅰ）求f（x）的解析式，并判断函数y=f（x）的图象是否为中心对称图形？若是，请求其对称中心；否则说明理由．
（II）证明：曲线y=f（x）上任一点的切线与直线x=1和直线y=x所围三角形的面积为定值，并求出此定值．
（III） 将函数y=f（x）的图象向左平移一个单位后与抛物线y=ax²（a为非0常数）的图象有几个交点？（说明理由）

科目： 来源：2012-2013学年四川省内江市高一（下）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

计算cos23°sin53°-sin23°cos53°的值等于（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012-2013学年四川省内江市高一（下）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2012-2013学年四川省内江市高一（下）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

若直线x+ay+2=0和直线2x+3y+1=0互相垂直，则a的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012-2013学年四川省内江市高一（下）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知等比数列{a_n}的公比为正数，且a₃•a₇=4a₄²，a₂=2，则a₁=（ ）
A．1
B．
C．2
D．

科目： 来源：2012-2013学年四川省内江市高一（下）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

当a为任意实数时，直线（a-1）x-y+a+1=0恒过定点C，则以C为圆心，半径为的圆的方程为（ ）
A．x²+y²-2x+4y=0
B．x²+y²+2x+4y=0
C．x²+y²+2x-4y=0
D．x²+y²-2x-4y=0

科目： 来源：2012-2013学年四川省内江市高一（下）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知数列{a_n}满足，若a₁=，则a₆的值为（ ）
A．
B．
C．
D．