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来源:2011-2012学年北京市西城区高三(上)期末数学试卷(理科)(解析版)
题型:解答题
已知椭圆C:

的一个焦点是F(1,0),且离心率为

.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)设经过点F的直线交椭圆C于M,N两点,线段MN的垂直平分线交y轴于点P(0,y
),求y
的取值范围.
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题型:解答题
(理)已知函数

,其中a∈R.
(Ⅰ)若x=2是f(x)的极值点,求a的值;
(Ⅱ)求f(x)的单调区间;
(Ⅲ)若f(x)在[0,+∞)上的最大值是0,求a的取值范围.
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来源:2011-2012学年北京市西城区高三(上)期末数学试卷(理科)(解析版)
题型:解答题
已知数列An:a1,a2,…,an.如果数列Bn:b1,b2,…,bn满足b1=an,bk=ak-1+ak-bk-1,其中k=2,3,…,n,则称Bn为An的“生成数列”.
(1)若数列A4:a1,a2,a3,a4的“生成数列”是B4:5,-2,7,2,求A4;
(2)若n为偶数,且An的“生成数列”是Bn,证明:Bn的“生成数列”是An;
(3)若n为奇数,且An的“生成数列”是Bn,Bn的“生成数列”是Cn,….依次将数列An,Bn,Cn,…的第i(i=1,2,…,n)项取出,构成数列Ωi:ai,bi,ci,…证明:数列Ωi是等差数列,并说明理由.
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来源:2011-2012学年广东省广州二中高二(下)期末数学试卷(文科)(解析版)
题型:选择题
设集合U={1,2,3,4,5},A={1,2,3},B={2,3,4}则∁U(A∩B)=( )
A.{2,3}
B.{1,4,5}
C.{4,5}
D.{1,5}
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来源:2011-2012学年广东省广州二中高二(下)期末数学试卷(文科)(解析版)
题型:选择题
复数

的实部是( )
A.2
B.-2
C.1
D.-1
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题型:选择题
函数y=sin(x+

)的图象( )
A.关于点

对称
B.关于直线

对称
C.关于点

对称
D.关于直线

对称
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来源:2011-2012学年广东省广州二中高二(下)期末数学试卷(文科)(解析版)
题型:选择题
命题“对任意的x∈R,x3-x2+1≤0”的否定是( )
A.不存在x∈R,x3-x2+1≤0
B.存在x∈R,x3-x2+1≤0
C.存在x∈R,x3-x2+1>0
D.对任意的x∈R,x3-x2+1>0
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来源:2011-2012学年广东省广州二中高二(下)期末数学试卷(文科)(解析版)
题型:选择题
已知向量

=(1,n),

=(-1,n),若

与

垂直,则n=( )
A.1
B.±1
C.0
D.-1
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来源:2011-2012学年广东省广州二中高二(下)期末数学试卷(文科)(解析版)
题型:选择题
等差数列{an}的前n项和为Sn,若S1=2,S2=10,则S3等于( )
A.12
B.18
C.24
D.42
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来源:2011-2012学年广东省广州二中高二(下)期末数学试卷(文科)(解析版)
题型:选择题
已知△ABC中,

,

,B=60°,那么角A等于( )
A.135°
B.90°
C.45°
D.30°
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