科目： 来源：2011-2012学年福建省三明市高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2011-2012学年福建省三明市高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

已知两向量=（2，sinθ），=（1，cosθ），若∥，则=    ．

科目： 来源：2011-2012学年福建省三明市高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

对于给定的实数a、b，定义运算“⊕”：．则集合{y|y=（1⊕x）•x+（2⊕x），x∈[-2，2]}的最大元素是    ．

科目： 来源：2011-2012学年福建省三明市高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知向量，，且，若．
（Ⅰ）求实数m的值；
（Ⅱ） 求向量的夹角θ的大小．

科目： 来源：2011-2012学年福建省三明市高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011-2012学年福建省三明市高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知函数．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；
（Ⅱ）函数f（x）的图象可由函数y=sin2x的图象经过怎样的变换得出？

科目： 来源：2011-2012学年福建省三明市高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

某车间生产一种仪器的固定成本是10000元，每生产一台该仪器需要增加投入100元，已知总收益满足函数：H（x）=，其中x是仪器的月产量．
（1）将利润表示为月产量的函数（用f（x）表示）；
（2）当月产量为何值时，车间所获利润最大？最大利润是多少元？（总收益=总成本+利润）

科目： 来源：2011-2012学年福建省三明市高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）的定义域是（-1，1），对于任意的x，y∈（-1，1），有，且当x＜0时，f（x）＞0．
（Ⅰ）验证函数是否满足上述这些条件；
（Ⅱ）你发现这样的函数f（x）还具有其它什么样的主要性质？试就函数的奇偶性、单调性的结论写出来，并加以证明．

科目： 来源：2011-2012学年福建省三明市高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知二次函数y=f（x）=x²+bx+c的图象过点（1，13），且函数对称轴方程为x=-
（1）求f（x）的解析式；
（2）已知t＜2，g（x）=[f（x）-x²-13]|x|，求函数g（x）在[t，2]上的最大值和最小值；
（3）函数y=f（x）的图象上是否存在这样的点，其横坐标是正整数，纵坐标是一个完全平方数？如果存在，求出这样的点的坐标；如果不存在，请说明理由．

科目： 来源：2011-2012学年江苏省南京市高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题