科目： 来源：2008-2009学年湖北省黄冈中学高三（下）2月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且2（a²+b²-c²）=3ab；
（1）求；         
（2）若c=2，求△ABC面积的最大值．

科目： 来源：2008-2009学年湖北省黄冈中学高三（下）2月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

一种电脑屏幕保护画面，只有符号“○”和“×”随机地反复出现，每秒钟变化一次，每次变化只出现“○”和“×”之一，其中出现“○”的概率为p，出现“×”的概率为q．若第k次出现“○”，则a_k=1；出现“×”，则a_k=-1．令S_n=a₁+a₂+…+a_n（n∈N^*）．
（1）当p=q=时，求S₆≠2的概率；
（2）当p=，q=时，求S₈=2且S_i≥0（i=1，2，3，4）的概率．

科目： 来源：2008-2009学年湖北省黄冈中学高三（下）2月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）的定义域为R，对任意实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）+，且，当x＞时，f（x）＞0．
（1）求f（1）+f（2）+…+f（n）（n∈N^*）；
（2）判断函数f（x）的单调性并证明．

科目： 来源：2008-2009学年湖北省黄冈中学高三（下）2月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，PB⊥BC，PD⊥CD，且PA=2，E为PD中点．
（Ⅰ）求证：PA⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求二面角E-AC-D的大小；
（Ⅲ）在线段BC上是否存在点F，使得点E到平面PAF的距离为？若存在，确定点F的位置；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2008-2009学年湖北省黄冈中学高三（下）2月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，，点B是椭圆的上顶点，l是双曲线x²-y²=-2位于x轴下方的准线，当AC在直线l上运动时．
（1）求△ABC外接圆的圆心P的轨迹E的方程；
（2）过定点F（0，）作互相垂直的直线l₁、l₂，分别交轨迹E于点M、N和点R、Q．求四边形MRNQ的面积的最小值．

科目： 来源：2008-2009学年湖北省黄冈中学高三（下）2月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

函数f（x）=（0＜x＜1）的反函数为f^-1（x），数列{a_n}和{b_n}满足：，a_n+1=f^-1（a_n），函数y=f^-1（x），的图象在点（n，f^-1（n））（n∈N^*）处的切线在y轴上的截距为b_n．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若数列{-}的项中仅-最小，求λ的取值范围；
（3）令函数g（x）=[f^-1（x）+f（x）]-，0＜x＜1．数列{x_n}满足：x₁=，0＜x_n＜1且x_n+1=g（x_n）（其中n∈N^*）．证明：++…+＜．

科目： 来源：2009-2010学年广东省揭阳市普宁市城东中学高二（下）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知f（x）=lnx，则f′（e）的值为（ ）
A．1
B．-1
C．e
D．

科目： 来源：2009-2010学年广东省揭阳市普宁市城东中学高二（下）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

设z=1+i（i是虚数单位），则等于（ ）
A．1+i
B．-1+i
C．-i
D．-1-i

科目： 来源：2009-2010学年广东省揭阳市普宁市城东中学高二（下）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2009-2010学年广东省揭阳市普宁市城东中学高二（下）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题