已知点.动圆P经过点F.与直线x=-相切.设动圆的圆心P的轨迹为曲线W.且直线x-y=m与曲线W相交于A(x1.y1).B(x2.y2)两点.O为坐标原点．(1)求曲线W的方程,(2)当m=2时.证明——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2008-2009学年北京市崇文区高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知点

，动圆P经过点F，与直线x=-

相切，设动圆的圆心P的轨迹为曲线W，且直线x-y=m与曲线W相交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）两点，O为坐标原点．
（1）求曲线W的方程；
（2）当m=2时，证明：OA⊥OB；
（3）当y₁y₂=-2m时，是否存在m∈R，使得

=-1？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2010-2011学年福建省福州高级中学高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

直线x=1的倾斜角和斜率分别是（）
A．45°，1
B．135°，-1
C．90°，不存在
D．180°，不存在

科目： 来源：2010-2011学年福建省福州高级中学高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

过空间任意一点引三条不共面的直线，它们所确定的平面个数是（）
A．1
B．2
C．3
D．1或3

科目： 来源：2010-2011学年福建省福州高级中学高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

过点（-1，3）且平行于直线x-2y+3=0的直线方程为（）
A．x-2y+7=0
B．2x+y-1=0
C．x-2y-5=0
D．2x+y-5=0

科目： 来源：2010-2011学年福建省福州高级中学高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

在长方体ABCD-A'B'C'D'中，AB=

，AD=

，AA′=1，则AA′和BC′所成的角是（）

A．60°
B．45°
C．30°
D．90°

科目： 来源：2010-2011学年福建省福州高级中学高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

若

三点共线则m的值为（）
A．

B．

C．-2
D．2

科目： 来源：2010-2011学年福建省福州高级中学高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

正方体的一条体对角线与正方体的棱可以组成异面直线的对数是（）
A．2
B．3
C．6
D．12

科目： 来源：2010-2011学年福建省福州高级中学高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

已知圆心为C（-1，2），半径r=4的圆方程为（）
A．（x+1）²+（y-2）²=4
B．（x-1）²+（y+2）²=4
C．（x+1）²+（y-2）²=16
D．（x-1）²+（y+2）²=16

科目： 来源：2010-2011学年福建省福州高级中学高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

一条直线和三角形的两边同时垂直，则这条直线和三角形的第三边的位置关系是（）
A．垂直
B．平行
C．相交不垂直
D．不确定

科目： 来源：2010-2011学年福建省福州高级中学高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

方程x²+y²-x+y+m=0表示一个圆，则m的取值范围是（）
A．m≤2
B．m＜2
C．m＜

D．

同步练习册答案