相关习题
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科目：
来源：2012-2013学年重庆市江北中学高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
设i是虚数单位，则
=
．
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来源：2012-2013学年重庆市江北中学高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
曲线y=x3-x+3在点（1，3）处的切线方程为 ．
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题型：填空题
设
的最大值为16，则θ=
．
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题型：填空题
已知a，b，c为△ABC的三个内角A，B，C的对边，向量
=（
，-1），
=（cosA，sinA）．若
⊥
，且acosB+bcosA=csinC，则角B=
．
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题型：填空题
对于下列命题：
①在△ABC中，若sin2A=sin2B，则△ABC为等腰三角形；
②已知a，b，c是△ABC的三边长，若a=2，b=5，
，则△ABC有两组解；
③设
，
，
，则a＞b＞c；
④将函数
图象向左平移
个单位，得到函数
图象．
其中正确命题的序号是
．
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题型：解答题
已知数列{an} 的前n项和为Sn，满足Sn=2n2-n，且a1，a2依次是等比数列{bn}的前两项．
（1）求数列{an} 及{bn}的通项公式；
（2）是否存在常数a＞0且a≠1，使得数列{an-logabn}（n∈N+）是常数列？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．
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题型：解答题
已知向量
=（cos
，sin
x），
=（cos
，-sin
），且x∈[0，
]．
（1）求|
|
（2）设函数f（x）=|
|+
，求函数f（x）的最值及相应的x的值．
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来源：2012-2013学年重庆市江北中学高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
本着健康、低碳的生活理念，租自行车骑游的人越来越多．某自行车租车点的收费标准是每车每次租车时间不超过两小时免费，超过两小时的部分每小时收费2元（不足1小时的部分按1小时计算）．有甲、乙两人相互独立来该租车点租车骑游（各租一车一次）．设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为
，
；两小时以上且不超过三小时还车的概率分别是为为
，
；两人租车时间都不会超过四小时．
（Ⅰ）求甲乙两人所付的租车费用相同的概率．
（Ⅱ）设甲乙两人所付的租车费用之和为随机变量ξ，求ξ的分布列及数学期望Eξ．
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题型：解答题
已知函数f（x）=
sin2x-cos
2x-
，（x∈R）
（1）当x∈[-
，
]时，求函数f（x）的最小值和最大值；
（2）设△ABC的内角A，B，C的对应边分别为a，b，c，且c=
，f（C）=0，若向量
=（1，sinA）与向量
=（2，sinB）共线，求a，b的值．
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来源：2012-2013学年重庆市江北中学高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知f（x）=xlnx，g（x）=-x
2+ax-3．
（1）求函数f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
（2）对一切x∈（0，+∞），2f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围；
（3）证明：对一切x∈（0，+∞），都有
成立．
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