如图①.四边形ABCD是矩形.AB=2AD=2a.E为AB的中点.在四边形ABCD中.将△AED沿DE折起.使A到A′位置.且A′M⊥BC.得到如图②所示的四棱锥A′-BCDE．(Ⅰ)求证:A′M⊥平——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2012-2013学年福建省三明市高一（下）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图①，四边形ABCD是矩形，AB=2AD=2a，E为AB的中点，在四边形ABCD中，将△AED沿DE折起，使A到A′位置，且A′M⊥BC，得到如图②所示的四棱锥A′-BCDE．
（Ⅰ）求证：A′M⊥平面BCDE；
（Ⅱ）求四棱锥A′-BCDE的体积；
（Ⅲ）判断直线A′D与BC的位置关系．

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科目： 来源：2012-2013学年福建省三明市高一（下）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知直线l：mx+ny-1=0（m，n∈R^*）与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，且直线l与圆x²+y²=4相交所得弦长为2．
（Ⅰ）求出m与n的关系式；
（Ⅱ）若直线l与直线2x+y+5=0平行，求直线l的方程；
（Ⅲ）若点P是可行域

内的一个点，是否存在实数m，n使得|OA|+|OB|的最小值为2

，且直线l经过点P？若存在，求出m，n的值；若不存在，说明理由．

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科目： 来源：2011-2012学年北京十八中高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

下列曲线中离心率为

的是（）
A．

B．

C．

D．

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科目： 来源：2011-2012学年北京十八中高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

下列有关命题的说法中错误的是（）
A．若p或q为假命题，则p、q均为假命题．
B．“x=1”是“x²-3x+2=0”的充分不必要条件．
C．命题“若x²-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则x²-3x+2≠0”．
D．对于命题p：存在x∈R使得x²+x+1＜0，则非p：存在x∈R，使x²+x+1≥0．

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科目： 来源：2011-2012学年北京十八中高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题