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科目: 来源:2012-2013学年江西省吉安市高二(下)期末数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

吉安市某校高二年级抽取了20名学生的今年三月、四月、五月三个月的月考的数学、化学成绩,计算了他们三次成绩的平均分如下表:
学生序号12345678910
数学120105911248513212110078135
化学70687482787181625490
学生序号11121314151617181920
数学13292851231009710196103105
化学85655377638573458472
该校规定数学(≥120分)为优秀,化学(≥80分)为优秀,其余为不优秀.
(1)从这20名学生中随机抽取2名,用X表示数学成绩优秀的人数,求X的分布列及数学期望;
(2)根据这次抽查数据,是否在犯错误的概率不超过10%的前提下认为化学成绩优秀与否和数学成绩优秀与否有关?

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科目: 来源:2012-2013学年江西省吉安市高二(下)期末数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

设数列{an}的前n项和为Sn,并且满足an2,Sn,n成等差数列,an>0(n∈N*).
(1)写出an与an-1(n≥2)的关系并求a1,a2,a3
(2)猜想{an}的通项公式,并用数学归纳法加以证明;
(3)设x>0,y>0,且x+y=2,求(anx+2)2+(any+2)2的最小值(用n表示).

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科目: 来源:2012-2013学年江西省吉安市高二(下)期末数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

已知函数f(x)=ln(1+x)+ax,(a∈R),(e=2.718281828…)
(1)当a=-1时,求函数f(x)的单调区间及极值;
(2)令g(x)=(1-a)x,当x∈[e-1,2]时,不等式f(x)≥g(x)恒成立,求实数a的取值范围;
(3)令an=1+,记数列{an}的前n项积为Tn,求证:Tn<e2

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科目: 来源:2009-2010学年北京市海淀区高三(上)期中数学试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

已知全集U={1,2,3,4,5,6}集合A={1,3,4,6},B={2,4,5,6},则A∩∁UB等于( )
A.{1,3}
B.{2,5}
C.{4}
D.∅

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科目: 来源:2009-2010学年北京市海淀区高三(上)期中数学试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

函数f(x)=的定义域是( )
A.[-1,3)
B.[-1,3]
C.(-1,3)
D.(-∞,-1]∪[3,+∞)

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科目: 来源:2009-2010学年北京市海淀区高三(上)期中数学试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

下列函数中,在(0,+∞)上为减函数的是( )
A.y=3x
B.y=-
C.y=
D.y=

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科目: 来源:2009-2010学年北京市海淀区高三(上)期中数学试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

命题“?x>0,都有x2-x≤0”的否定是( )
A.?x>0,使得x2-x≤0
B.?x>0,使得x2-x>0
C.?x>0,都有x2-x>0
D.?x≤0,都有x2-x>0

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科目: 来源:2009-2010学年北京市海淀区高三(上)期中数学试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

已知向量=(1,k),=(2,1),若的夹角大小为90°,则实数k的值为( )
A.-
B.
C.-2
D.2

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科目: 来源:2009-2010学年北京市海淀区高三(上)期中数学试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

函数f(x)=(sinx+cosx)2+cos2x的最小正周期为( )
A.3π
B.2π
C.π
D.

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科目: 来源:2009-2010学年北京市海淀区高三(上)期中数学试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

函数在区间[0,2π]上的零点个数为( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

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同步练习册答案