科目： 来源：2012-2013学年江西省吉安市高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知函数f（x）=e^x-x²，g（x）=alnx+b（a＞0），若对任意x₁∈[1，2]，存在x₂∈[1，2]，使得f（x₁）=g（x₂），则实数a，b的取值范围是（ ）
A．0＜a≤，b≥e-1
B．0＜a≤，b≤e-1
C．a≥，b≥e-1
D．a≥，b≤e-1

科目： 来源：2012-2013学年江西省吉安市高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知函数f（x）=sinx，x∈（0，2π），点P（x，y）是函数f（x）图象上任一点，其中0（0，0），A（2π，0），记△OAP的面积为g（x），则g'（x）的图象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2012-2013学年江西省吉安市高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年江西省吉安市高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

二项式的展开式中所有二项式系数的和为32，且此二项展开式中x¹⁰项的系数为a，则的值为    ．

科目： 来源：2012-2013学年江西省吉安市高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年江西省吉安市高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2012-2013学年江西省吉安市高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

关于下列命题：
①若一组数据中的每一个数据都加上同一个数后，方差恒不变；
②满足方程f'（x）=0的x值为函数f（x）的极值点；
③命题“p且q为真”是命题“p或q为真”的必要不充分条件；
④若函数f（x）=log_ax的反函数的图象过点（-1，b），则a+2b的最小值为；
⑤点P（x，y）是曲线y²=4x上一动点，则的最小值是．
其中正确的命题的序号是    （注：把你认为正确的命题的序号都填上）．

科目： 来源：2012-2013学年江西省吉安市高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在一段时间内有100辆汽车经过某交通岗，时速（单位：km/h）频率分布直方图如图所示，
（1）求时速超过60km/h的汽车的数量；
（2）从时速在[30，40）与[70，80]的两部分中共取两辆汽车，速度分别为v₁，v₂，求这两辆汽车的时速满足|v₁-v₂|≤10的概率．
（3）以在这段时间内经过交通岗的汽车的频率为概率，求在此交通岗经过的5辆汽车中恰有2辆汽车的速度在[40，50）的概率．

科目： 来源：2012-2013学年江西省吉安市高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C：ρ=4cosθ
（1）若点A（1，），点P是曲线C上任一点，求的取值范围；
（2）若直线l的参数方程是，（t为参数），且直线l与曲线C有两个交点M、N，且，求m的值．

科目： 来源：2012-2013学年江西省吉安市高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知f（x）=（1+mx）²⁰¹³=a+a₁x+a₂x²+…+a₂₀₁₃x²⁰¹³（x∈R）
（1）若m=，求m、a及a₁的值；
（2）若离散型随机变量X～B（4，）且m=EX时，令b_n=（-1）ⁿna_n，求数列{b_n}的前2013项的和T₂₀₁₃．