科目： 来源：2008-2009学年北京市昌平区高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知向量=（0，-1，1），=（4，1，0），||=且λ＞0，则λ=    ．

科目： 来源：2008-2009学年北京市昌平区高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2008-2009学年北京市昌平区高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知点A，B，C的坐标分别为（2，-1，2），（4，5，-1），（4，2，3），若存在点G（0，b，c），使得∥，则实数b=    ，c=    ．

科目： 来源：2008-2009学年北京市昌平区高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

某地区为了解70-80岁的老人的日平均睡眠时间（单位：h），随机选择了50位老人进行调查，下表是这50位老人睡眠时间的频率分布表：

序号i	分组 （睡眠时间）	组中值（Gi）	频数 （人数）	频率（Fi）
1	[4，5）	4.5	6	0.12
2	[5，6）	5.5	10	0.20
3	[6，7）	6.5	20	0.40
4	[7，8）	7.5	10	0.20
5	[8，9]	8.5	4	0.08

在上述统计数据的分析中一部分计算见算法流程图，则输出的S的值为    ．

科目： 来源：2008-2009学年北京市昌平区高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

设双曲线的右顶点为A，右焦点为F，此双曲线的渐近线方程为    ；过点F平行双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点B，则△AFB的面积为    ．

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某海域内有一孤岛，岛四周的海平面（视为平面）上有一浅水区（含边界），其边界是长轴长为2a，短轴长为2b的椭圆，已知岛上甲、乙导航灯的海拔高度分别为h₁、h₂，且两个导航灯在海平面上的投影恰好落在椭圆的两个焦点上，现有船只经过该海域（船只的大小忽略不计），在船上测得甲、乙导航灯的仰角分别为θ₁、θ₂，那么船只已进入该浅水区的判别条件是    ．

科目： 来源：2008-2009学年北京市昌平区高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

请你认真阅读程序框图，
（I）写出每一个A_i的值；
（II）写出程序框图的输出结果S的值．

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某校高二（1）班的数学兴趣小组共有10人，他们参加数学竞赛获奖次数统计如图所示．
（I）求数学兴趣小组学生获奖的人均次数；
（II）从数学兴趣小组中任意选两名学生，求他们获奖次数恰好相等的概率．
（III）从数学兴趣小组中任意选两名学生，求他们获奖次数都超过三次的概率．

科目： 来源：2008-2009学年北京市昌平区高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

．

x	3	4	5	6
y	2.5	3	4	4.5

（1）请画出上表数据的散点图；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；
（3）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？（参考数值：3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5）

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一条隧道的横断面由抛物线弧及一个矩形的三边围成，尺寸如图所示（单位：m），一辆卡车空车时能通过此隧道，现载一集装箱，箱宽3m，车与箱共高4.5m，此车是否能通过隧道？并说明理由．