科目： 来源：2011-2012学年北京市西城区（北区）高二（下）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

已知函数，若f（a）=-8，则实数a=    ．

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设函数f（x）=，x∈[1，4]，则f（x）的最大值为    ，最小值为    ．

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如图，设P是抛物线y=x²上一点，且在第一象限．过点P作抛物线的切线，交x轴于Q₁点，过Q₁点作x轴的垂线，交抛物线于P₁点，此时就称P确定了P₁．依此类推，可由P₁确定P₂，…．记P_n（x_n，y_n），n=0，1，2，…．给出下列三个结论：
①x_n＞0；
②数列{x_n}是公比为的等比数列；
③当x=1时，y+y₁+y₂+…+y_n＜2．
其中所有正确结论的序号为    ．

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已知公差不为0的等差数列{a_n}的首项a₁=2，且a₁，a₂，a₄成等比数列．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{a_n}的前n项和为S_n，求数列的前n项和T_n．

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已知函数，其中a∈R．
（Ⅰ）若函数f（x）为奇函数，求实数a的值；
（Ⅱ）若函数f（x）在区间[2，+∞）上单调递增，求实数a的取值范围．

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如图，要建一间体积为75m³，墙高为3m的长方体形的简易仓库．已知仓库屋顶每平方米的造价为500元，墙壁每平方米的造价为400元，地面造价忽略不计．问怎样设计仓库地面的长与宽，能使总造价最低？最低造价是多少？

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