相关习题
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科目：
来源：2012-2013学年四川省雅安中学高二（下）4月月考数学试卷（文科）（解析版）
题型：填空题
有下列4个命题：
①函数y=f（x）在一点的导数值为0是函数y=f（x）在这点取极值的充要条件；
②若椭圆x
2+my
2=1的离心率为
，则它的长半轴长为1；
③对于R上可导的任意函数f（x），若满足（x-1）f′（x）≥0，则必有f（0）+f（2）≥2f（1）；
④经过点（1，1）的直线，必与
+
=1有2个不同的交点．
其中真命题的为
将你认为是真命题的序号都填上）
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科目：
来源：2012-2013学年四川省雅安中学高二（下）4月月考数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知P点在以坐标轴为对称轴的椭圆上，点P到两焦点的距离分别为4和2，过P点作焦点所在轴的垂线，它恰好过椭圆的一个焦点，求椭圆方程．
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科目：
来源：2012-2013学年四川省雅安中学高二（下）4月月考数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
设p：实数x满足x2+2ax-3a2＜0（a＞0），q：实数x满足x2+2x-8＜0，且q是p的必要不充分条件，求a的取值范围．
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科目：
来源：2012-2013学年四川省雅安中学高二（下）4月月考数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
函数f（x）=x3+ax2+bx+5，过曲线y=f（x） 上的点P（1，f（1））的切线斜率为3．
（1）若y=f（x）在x=-2时有极值，求f（x）的表达式；
（2）在（1）的条件下，求y=f（x）在[-3，1]上最大值．
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科目：
来源：2012-2013学年四川省雅安中学高二（下）4月月考数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
设焦点在y轴上的双曲线渐近线方程为y=±
x，且焦距为4，已知点A（1，
）
（1）求双曲线的标准方程；
（2）已知点A（1，
），过点A的直线L交双曲线于M，N两点，点A为线段MN的中点，求直线L方程．
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科目：
来源：2012-2013学年四川省雅安中学高二（下）4月月考数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=xlnx．
（Ⅰ）求f（x）的最小值；
（Ⅱ）若对所有x≥1都有f（x）≥ax-1，求实数a的取值范围．
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科目：
来源：2012-2013学年四川省雅安中学高二（下）4月月考数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知A（1，
）是离心率为
的椭圆E：
+
=1（a＞b＞0）上的一点，过A作两条直线交椭圆于B、C两点，若直线AB、AC的倾斜角互补．
（1）求椭圆E的方程；
（2）试证明直线BC的斜率为定值，并求出这个定值；
（3）△ABC的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值？若不存在，说明理由．
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科目：
来源：2009-2010学年湖南省邵阳一中高一（上）第一次月考数学试卷（解析版）
题型：选择题
已知集合M={（x，y）|y=x2}，用自然语言描述M应为（ ）
A．函数y=x2的值域
B．函数y=x2的定义域
C．函数y=x2的图象上的点组成的集合
D．以上说法都不对
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科目：
来源：2009-2010学年湖南省邵阳一中高一（上）第一次月考数学试卷（解析版）
题型：选择题
下面给出3个论断：
①{0}是空集；
②若a∈N，则-a∉N；
③集合B={x∈Q|
∈N}是有限集．
其中正确的个数为（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
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科目：
来源：2009-2010学年湖南省邵阳一中高一（上）第一次月考数学试卷（解析版）
题型：选择题
下列集合A到集合B的对应f是映射的是（ ）
A．A={-1，0，1}，B={-1，0，1}，f：A中的数平方；
B．A={0，1}，B={-1，0，1}，f：A中的数开方；
C．A=Z，B=Q，f：A中的数取倒数；
D．A=R，B=R+，f：A中的数取绝对值
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