科目： 来源：2009-2010学年浙江省杭州十四中高二（上）段考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

在集合{（x，y）|1≤x≤5，且0≤y≤4}内任取一个元素，能使代数式成立的概率是     ．

科目： 来源：2009-2010学年浙江省杭州十四中高二（上）段考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

过双曲线（a＞0，b＞0）的右焦点作直线l，交双曲线于A，B两点，且|AB|=2a，若这样的直线l有且只有一条，则双曲线离心率的取值范围是    ．

科目： 来源：2009-2010学年浙江省杭州十四中高二（上）段考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

命题甲：“方程是焦点在y轴上的椭圆”，
命题乙：“函数在（-∞，+∞）上单调递增”，
这两个命题有且只有一个成立，试求实数m的取值范围．

科目： 来源：2009-2010学年浙江省杭州十四中高二（上）段考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009-2010学年浙江省杭州十四中高二（上）段考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知抛物线C：y²=-2px（p＞0）上横坐标为-3的一点到准线的距离为4．
（1）求p的值；
（2）设动直线y=x+b与抛物线C相交于A、B两点，问在直线l：y=2上是否存在与b的取值无关的定点M，使得∠AMB被直线l平分？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．

科目： 来源：2009-2010学年浙江省杭州十四中高二（上）段考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

定义在R上的函数f（x）=ax³+cx，满足：①函数f（x）图象过点（3，-6）；②函数f（x）在x₁，x₁处取得极值且|x₁-x₂|=4．
求：（1）函数f（x）的表达式；
（2）若a，β∈R，求证：|f（2cosa）-f（2sinβ）|≤．

科目： 来源：2009-2010学年浙江省杭州十四中高二（上）段考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009-2010学年浙江省杭州十四中高二（上）段考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设F₁、F₂分别是椭圆的左、右焦点．
（Ⅰ）若P是该椭圆上的一个动点，求PF₁•PF₂的最大值和最小值；
（Ⅱ）设过定点M（0，2）的直线l与椭圆交于不同的两点A、B，且∠AOB为锐角（其中O为坐标原点），求直线l的斜率k的取值范围．

科目： 来源：2009-2010学年湖南省长沙市同升湖实验学校高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2009-2010学年湖南省长沙市同升湖实验学校高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

函数的定义域为（ ）
A．（，1）
B．（，∞）
C．（1，+∞）
D．（，1）∪（1，+∞）