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    科目： 来源：2010-2011学年吉林省长春市东北师大附中高三（上）第三次摸底数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，AE=3EB；
    （Ⅰ）若A1F=FA，求证：EF∥面DD1C1C；
    （Ⅱ） 求二面角A-EC-D1的正切值、

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    科目： 来源：2010-2011学年吉林省长春市东北师大附中高三（上）第三次摸底数学试卷（解析版） 题型：解答题

    △ABC的三个内角A、B、C依次成等差数列；
    （Ⅰ）若sin2B=sinAsinc，试判断△ABC的形状；
    （Ⅱ）若△ABC为钝角三角形，且a＞c，试求代数式sin2的取值范围．

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    科目： 来源：2010-2011学年吉林省长春市东北师大附中高三（上）第三次摸底数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知f（x）=x3-ax2-3x
    （1）若f（x）在[2，+∞）上是增函数，求实数a的取值范围；
    （2）若x=3是f（x）的极值点，求f（x）在[1，a]上的最小值和最大值．

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    科目： 来源：2010-2011学年吉林省长春市东北师大附中高三（上）第三次摸底数学试卷（解析版） 题型：解答题

    函数f（x）对任意x∈R都有f（x）+f（1-x）=1
    （1）求f（）的值；
    （2）数列{an}满足：an=f（0）+f（+f+L+f（）+f（1），求an；
    （3）令bn=，Tn=b12+b22+L+bn2，Sn=，试比较Tn与Sn的大小、

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    科目： 来源：2010-2011学年吉林省长春市东北师大附中高三（上）第三次摸底数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设函数f（x）=（x-a）2（x+b）ex，a、b∈R，x=a是f（x）的一个极大值点；
    （Ⅰ）若a=0，求b的取值范围；
    （Ⅱ） 当a是给定的实常数，设x1x2x3是f（x）的3个极值点，问是否存在实数b，可找到x4∈R，使得x1，x2，x3，x4的某种排列x1，x2，x3，x4（其中{i1，i2，i3}={1，2，3，4}）依次成等差数列？若存在，求所有的b及相应的x4；若不存在，说明理由、

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    科目： 来源：2009-2010学年浙江省杭州十四中高二（上）段考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    两个事件对立是两个事件互斥的（ ）
    A．充分非必要条件
    B．必要非充分条件
    C．充要条件
    D．既不充分又不必要条件

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    科目： 来源：2009-2010学年浙江省杭州十四中高二（上）段考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    给出计算 的值的一个程序框图如图，其中判断框内应填入的条件是（ ）
    A．i＞10
    B．i＜10
    C．i＞20
    D．i＜20

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    科目： 来源：2009-2010学年浙江省杭州十四中高二（上）段考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    若双曲线x2-=1（a＞0）的一条渐进线与直线x-2y+3=0垂直，则a是（ ）
    A．
    B．2
    C．4
    D．16

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    科目： 来源：2009-2010学年浙江省杭州十四中高二（上）段考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    函数f（x）=（x-3）ex的单调递增区间是（ ）
    A．（-∞，2）
    B．（0，3）
    C．（1，4）
    D．（2，+∞）

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    科目： 来源：2009-2010学年浙江省杭州十四中高二（上）段考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    圆x2+y2=1与直线y=kx+2没有公共点的充要条件是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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