科目： 来源：2009-2010学年湖南师大附中高三（下）第七次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

某化工厂打算投入一条新的生产线生产某种化工产品，但需要经过环保部门审批同意后方可投入生产．已知该生产线连续生产n个月的累积产量为吨，但如果月产量超过96吨，就会给周边环境造成污染，环保部门将责令停产一段时间，再进入下一个生产周期．
（Ⅰ）请你代表环保部门给该生产线拟定一个最长的生产周期；
（Ⅱ）按环保管理条例，该生产线每月需要缴纳a万元的环保费．已知这种化工产品每吨的售价为0.6万元，第n个月的生产成本为万元．当环保费用a在什么范围内时，该生产线在最长的生产周期内每月都有盈利？

科目： 来源：2009-2010学年湖南师大附中高三（下）第七次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知双曲线的中心在原点，焦点在x轴上，其渐近线与圆x²+y²-10x+20=0相切．过点P（-4，0）作斜率为的直线l，交双曲线左支于A，B两点，交y轴于点C，且满足|PA|•|PB|=|PC|²．
（Ⅰ）求双曲线的标准方程；
（Ⅱ）设点M为双曲线上一动点，点N为圆上一动点，求|MN|的取值范围．

科目： 来源：2009-2010学年湖南师大附中高三（下）第七次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数x²+bx+a（a，b∈R），且其导函数f′（x）的图象过原点．
（Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）的图象在x=3处的切线方程；
（Ⅱ）若存在x＜0，使得f′（x）=-9，求a的最大值；
（Ⅲ）当a＞0时，求函数f（x）的零点个数．

科目： 来源：2010-2011学年吉林省长春市东北师大附中高三（上）第三次摸底数学试卷（解析版） 题型：选择题

已知集合M{x|y=}，N={x||x|＞2}，则M∩N（ ）
A．{x|1＜x＜3}
B．{x|0＜x＜3}
C．{x|2＜x＜3}
D．{x|2＜x≤3

科目： 来源：2010-2011学年吉林省长春市东北师大附中高三（上）第三次摸底数学试卷（解析版） 题型：选择题

命题“存在x∈R，2^x≤0”的否定是（ ）
A．不存在x∈R，＞0
B．存在x∈R，≥0
C．对任意的x∈R，2^x≤0
D．对任意的x∈R，2^x＞0

科目： 来源：2010-2011学年吉林省长春市东北师大附中高三（上）第三次摸底数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010-2011学年吉林省长春市东北师大附中高三（上）第三次摸底数学试卷（解析版） 题型：选择题

有一个几何体的三视图及其尺寸如图（单位：cm），该几何体的表面积和体积为（ ）
A．24πcm²，36πcm³
B．15πcm²，12πcm³
C．24πcm²，12πcm³
D．以上都不正确

科目： 来源：2010-2011学年吉林省长春市东北师大附中高三（上）第三次摸底数学试卷（解析版） 题型：选择题

已知函数的最小正周期为π，为了得到函数g（x）=cos?x的图象，只要将y=f（x）的图象（ ）
A．向左平移个单位长度
B．向右平移个单位长度
C．向左平移个单位长度
D．向右平移个单位长度

科目： 来源：2010-2011学年吉林省长春市东北师大附中高三（上）第三次摸底数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010-2011学年吉林省长春市东北师大附中高三（上）第三次摸底数学试卷（解析版） 题型：选择题

若实数a满足a＞|y-1|-|y-2|（y∈R）恒成立，则函数f（x）=log_a（x²-5x+6）的单调减区间为（ ）
A．（，+∞）
B．（3，+∞）
C．（-∞
D．（-∞，2）