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科目: 来源:2007-2008学年广东省惠州一中高三(上)数学寒假作业5(理科)(解析版) 题型:解答题

如图,棱锥P-ABCD的底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,PA=AD=2,BD=
(1)求证:BD⊥平面PAC;
(2)求二面角P-CD-B余弦值的大小;
(3)求点C到平面PBD的距离.

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科目: 来源:2007-2008学年广东省惠州一中高三(上)数学寒假作业5(理科)(解析版) 题型:解答题

甲、乙两人各射击一次,击中目标的概率分别是.假设两人射击是否击中目标,相互之间没有影响;每人各次射击是否击中目标,相互之间也没有影响.
(1)求甲射击4次,至少1次未击中目标的概率;
(2)求两人各射击4次,甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次的概率;
(3)假设某人连续2次未击中目标,则停止射击.问:乙恰好射击5次后,被中止射击的概率是多少?

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科目: 来源:2007-2008学年广东省惠州一中高三(上)数学寒假作业5(理科)(解析版) 题型:解答题

设正项等比数列{an}的首项,前n项和为Sn,且210S30-(210+1)S20+S10=0.
(Ⅰ)求{an}的通项;
(Ⅱ)求{nSn}的前n项和Tn

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科目: 来源:2007-2008学年广东省惠州一中高三(上)数学寒假作业5(理科)(解析版) 题型:解答题

已知函数f(x)=x3-ax2+bx+c的图象为曲线C.
(1)若曲线C上存在点P,使曲线C在P点处的切线与x轴平行,求a,b的关系;
(2)若函数f(x)可以在x=-1和x=3时取得极值,求此时a,b的值;
(3)在满足(2)的条件下,f(x)<2c在x∈[-2,6]恒成立,求c的取值范围.

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科目: 来源:2007-2008学年广东省惠州一中高三(上)数学寒假作业5(理科)(解析版) 题型:解答题

已知椭圆的一个焦点,对应的准线方程为,且离心率e满足,e,成等比数列.
(1)求椭圆的方程;
(2)试问是否存在直线l,使l与椭圆交于不同的两点M、N,且线段MN恰被直线平分?若存在,求出l的倾斜角的取值范围;若不存在,请说明理由.

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科目: 来源:2010-2011学年浙江省宁波市鄞州高级中学高三(上)12月月考数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

设集合A={x|x2-x-12≤0}集合B={x|m-1≤x≤3m-2}若A∪B=A,则实数m的取值范围为( )
A.(-∞,-2]
B.
C.(-∞,2]
D.[2,+∞)

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科目: 来源:2010-2011学年浙江省宁波市鄞州高级中学高三(上)12月月考数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

若x,y∈R,则”x>3或y>2”是”x+y>5”的( )
A.必要不充分条件
B.充分不必要条件
C.充要条件
D.既非充分又非必要条件

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科目: 来源:2010-2011学年浙江省宁波市鄞州高级中学高三(上)12月月考数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

设复数z的共轭复数为,若z=1-i(i为虚数单位),则的值为( )
A.i
B.-i
C.0
D.-3i

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科目: 来源:2010-2011学年浙江省宁波市鄞州高级中学高三(上)12月月考数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

由1、2、3、4、5、6组成没有重复数字且1、3都不与5相邻的六位偶数的个数是( )
A.72
B.96
C.108
D.144

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科目: 来源:2010-2011学年浙江省宁波市鄞州高级中学高三(上)12月月考数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

已知等差数列=( )
A.
B.
C.
D.

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