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科目：
来源：2010-2011学年浙江省杭州高级中学高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
如图（1），△ABC是等腰直角三角形，AC=BC=4，E、F分别为AC、AB的中点，将△AEF沿EF折起，使A′在平面BCEF上的射影O恰为EC的中点，得到图（2）．
（1）求证：EF⊥A′C；
（2）求三棱锥F-A′BC的体积．
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科目：
来源：2010-2011学年浙江省杭州高级中学高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
在平面直角坐标系xoy中，以C（1，-2）为圆心的圆与直线
相切． （I）求圆C的方程；
（II）是否存在斜率为1的直线l，使得以l被圆C截得的弦AB为直径的圆过原点，若存在，求出此直线方程，若不存在，请说明理由．
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科目：
来源：2010-2011学年浙江省杭州高级中学高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=x2-2x，g（x）=ax+2，其中a＞0．
（Ⅰ）对?x∈[-1，2]，有f（x）＜g（x）+2成立，求正数a的取值范围．
（Ⅱ）对?x1∈[-1，2]，?x∈[-1，2]，使g（x1）=f（x），求正数a的取值范围．
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科目：
来源：2010-2011学年浙江省杭州高级中学高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
如图为一简单组合体，其底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD=2EC，
（1）求证：BE∥平面PDA；
（2）若N为线段PB的中点，求证：EN⊥平面PDB；
（3）若
，求平面PBE与平面ABCD所成的二面角的大小．
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科目：
来源：2010-2011学年浙江省杭州高级中学高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知抛物线C的方程为x
2=4y，直线y=2与抛物线C相交于M，N两点，点A，B在抛物线C上．
（Ⅰ）若∠BMN=∠AMN，求证：直线AB的斜率为定值；
（Ⅱ）若直线AB的斜率为
，且点N到直线MA，MB的距离的和为8，试判断△MAB的形状，并证明你的结论．
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科目：
来源：2010-2011学年云南师大附中大理分校高一（上）期末数学模拟试卷（二）（解析版）
题型：选择题
设集合A={1，2}，则满足A∪B={1，2，3}的集合B的个数是（ ）
A．1
B．3
C．4
D．8
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科目：
来源：2010-2011学年云南师大附中大理分校高一（上）期末数学模拟试卷（二）（解析版）
题型：选择题
若sinα＜0且tanα＞0，则α是（ ）
A．第一象限角
B．第二象限角
C．第三象限角
D．第四象限角
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科目：
来源：2010-2011学年云南师大附中大理分校高一（上）期末数学模拟试卷（二）（解析版）
题型：选择题
下列各组函数是同一函数的是（ ）
①
与
；
②f（x）=|x|与
；
③f（x）=x
与g（x）=1；
④f（x）=x
2-2x-1与g（t）=t
2-2t-1．
A．①②
B．①③
C．②④
D．③④
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科目：
来源：2010-2011学年云南师大附中大理分校高一（上）期末数学模拟试卷（二）（解析版）
题型：选择题
函数y=f（x）的图象在[1，3]上连续不断，且f（1）f（2）＜0，f（2）f（3）＜0，则函数f（x）（ ）
A．在（1，3）内恰好有两个零点
B．在（1，2）和（2，3）内各有一个零点
C．在（1，3）内至少有两个零点
D．在（1，3）内至多有两个零点
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科目：
来源：2010-2011学年云南师大附中大理分校高一（上）期末数学模拟试卷（二）（解析版）
题型：选择题
若A（-1，-1）B（1，3）C（x，5）三点共线，则x等于（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
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