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0 79896 79904 79910 79914 79920 79922 79926 79932 79934 79940 79946 79950 79952 79956 79962 79964 79970 79974 79976 79980 79982 79986 79988 79990 79991 79992 79994 79995 79996 79998 80000 80004 80006 80010 80012 80016 80022 80024 80030 80034 80036 80040 80046 80052 80054 80060 80064 80066 80072 80076 80082 80090 266669
科目：
来源：2010-2011学年度江苏省连云港市赣榆高级中学高三暑期检测数学试卷（解析版）
题型：填空题
已知F
1，F
2是椭圆
的左右焦点，过F
1的直线与椭圆相交于A，B两点．若
，则椭圆的离心率为
．
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题型：填空题
若对于
，不等式
恒成立，则正实数p的取值范围为
．
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题型：填空题
设定义在R的函数f（x）同时满足以下条件：①f（x）+f（-x）=0；②f（x）=f（x+2）；③当0≤x＜1时，f（x）=2
x-1．则
=
．
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题型：填空题
设点O是△ABC的外心，AB=13，AC=12，则
=
．
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题型：填空题
若存在过点（1，0）的直线与曲线y=x
3和
都相切，则a等于
．
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题型：解答题
如图，在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴正半轴上，直线AB的倾斜角为
，|OB|=2，设
．
（Ⅰ）用θ表示点B的坐标及|OA|；
（Ⅱ）若
，求
的值．
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题型：解答题
如图，在三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，每个侧面均是边长为2的正方形，D为底边AB的中点，E为侧棱CC
1的中点，AB
1与A
1B的交点为O．
（Ⅰ）求证：CD∥平面A
1EB；
（Ⅱ）求点A到平面A
1EB的距离．
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题型：解答题
已知分别以d1和d2为公差的等差数列和满足a1=18，b14=36．
（1）若d1=18，且存在正整数m，使得am2=bm+14-45，求证：d2＞108；
（2）若ak=bk=0，且数列a1，a2，…，ak，bk+1，bk+2，…，b14的前n项和Sn满足S14=2Sk，求数列{an}和{bn}的通项公式．
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题型：解答题
已知动点P到定直线l：x=2
的距离与点P到定点F
之比为
．
（1）求动点P的轨迹c的方程；
（2）若点N为轨迹C上任意一点（不在x轴上），过原点O作直线AB交（1）中轨迹C于点A、B，且直线AN、BN的斜率都存在，分别为k
1、k
2，问k
1•k
2是否为定值？
（3）若点M为圆O：x
2+y
2=4上任意一点（不在x轴上），过M作圆O的切线，交直线l于点Q，问MF与OQ是否始终保持垂直关系？
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题型：解答题
在一个特定时段内，以点E为中心的7海里以内海域被设为警戒水域．点E正北55海里处有一个雷达观测站A．某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点A北偏东45°且与点A相距40
海里的位置B，经过40分钟又测得该船已行驶到点A北偏东45°+θ（其中sinθ=
，0°＜θ＜90°）且与点A相距10
海里的位置C．
（I）求该船的行驶速度（单位：海里/小时）；
（II）若该船不改变航行方向继续行驶．判断它是否会进入警戒水域，并说明理由．
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