科目： 来源：2009-2010学年北京师大附中高三（上）第四次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，某化工集团在一条河流的上、下游分别建有甲、乙两家化工厂，其中甲厂每天向河道内排放污水2万m3，每天流过甲厂的河水流量是500万m3（含甲厂排放的污水）；乙厂每天向河道内排放污水1.4万m3，每天流过乙厂的河水流量是700万m3（含乙厂排放的污水）．由于两厂之间有一条支流的作用，使得甲厂排放的污水在流到乙厂时，有20%可自然净化．假设工厂排放的污水能迅速与河水混合，且甲厂上游及支流均无污水排放．根据环保部门的要求，整个河流中污水含量不能超过0.2%，为此，甲、乙两个工厂都必须各自处理一部分污水．
（Ⅰ）设甲、乙两个化工厂每天各自处理的污水分别为x、y万m3，试根据环保部门的要求写出x、y所满足的所有条件；
（Ⅱ）已知甲厂处理污水的成本是1200元/万m3，乙厂处理污水的成本是1000元/万m3，在满足环保部门要求的条件下，甲、乙两个化工厂每天应分别各自处理污水多少万m3，才能使这两个工厂处理污水的总费用最小？最小总费用是多少元？

科目： 来源：2009-2010学年北京师大附中高三（上）第四次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设向量，点P（x，y）为动点，已知．
（1）求点p的轨迹方程；
（2）设点p的轨迹与x轴负半轴交于点A，过点F（1，0）的直线交点P的轨迹于B、C两点，试推断△ABC的面积是否存在最大值？若存在，求其最大值；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2009-2010学年北京师大附中高三（上）第四次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设数列{a_n}的前n项和为S_n，已知S_n=2a_n-2ⁿ⁺¹（n∈N*）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设，数列{b_n}的前n项和为B_n，若存在整数m，使对任意n∈N*且n≥2，都有成立，求m的最大值；

科目： 来源：2009-2010学年河南省商丘一高高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c若a=c=2且∠A=45°，则b=（ ）
A．
B．4+
C．4-
D．

科目： 来源：2009-2010学年河南省商丘一高高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2009-2010学年河南省商丘一高高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设z=x-y，式中变量x和y满足条件，则z的最小值为（ ）
A．1
B．-1
C．3
D．-3

科目： 来源：2009-2010学年河南省商丘一高高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2009-2010学年河南省商丘一高高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

不等式的解集为（ ）
A．[-1，0]
B．[-1，+∞）
C．（-∞，-1]
D．（-∞，-1]∪（0，+∞）

科目： 来源：2009-2010学年河南省商丘一高高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

若，则下列结论中不正确的是（ ）
A．log_ab＞log_ba
B．|log_ab+log_ba|＞2
C．（log_ba）²＜1
D．|log_ab|+|log_ba|＞|log_ab+log_ba|

科目： 来源：2009-2010学年河南省商丘一高高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

如图：D，C，B三点在地面同一直线上，DC=a，从C，D两点测得A点仰角分别是β，α（α＜β），则A点离地面的高度AB等于（ ）
A．
B．
C．
D．