科目： 来源：2009-2010学年北京师大附中高三（上）第四次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

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计算：=    ．

科目： 来源：2009-2010学年北京师大附中高三（上）第四次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知点A（1，2），直线l₁：（t为参数）与直线l₂：2x-4y=5相交于点B，则A、B两点之间的距离|AB|=    ．

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如图，A，B是两圆的交点，AC是小圆的直径，D和E分别是CA和CB的延长线与大圆的交点，已知AC=4，BE=10，且BC=AD，则AB=    ．

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随机抽查某中学高三年级100名学生的视力情况，得其频率分布直方图如图所示．已知前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，则视力在4.6到5.0之间的学生人数为    人．

科目： 来源：2009-2010学年北京师大附中高三（上）第四次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2009-2010学年北京师大附中高三（上）第四次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

设a，b，λ都为正数，且a≠b，对于函数y=x²（x＞0）图象上两点A（a，a²），B（b，b²）．
（1）若，则点C的坐标是    ；
（2）过点C作x轴的垂线，交函数y=x²（x＞0）的图象于D点，由点C在点D的上方可得不等式：    ．

科目： 来源：2009-2010学年北京师大附中高三（上）第四次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设角A，B，C为△ABC的三个内角．
（Ⅰ）若sin²+sin=，求角A的大小；
（Ⅱ）设f（A）=sinA+2sin，求当A为何值时，f（A）取极大值，并求其极大值．

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甲、乙两名射击运动员进行射击选拔比赛，已知甲、乙两运动员射击的环数稳定在6，7，8，9，10环，其射击比赛成绩的分布列如下：
甲运动员：

乙运动员：

（Ⅰ）若甲、乙两运动员各射击一次，求同时击中9环以上（含9环）的概率；
（Ⅱ）若从甲、乙两运动员中只能挑选一名参加某项国际比赛，你认为让谁参加比赛较合适？并说明理由．

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如图，四边形ABCD是边长为2的正方形，△ABE为等腰三角形，AE=BE，平面ABCD⊥平面ABE，点F在CE上，且BF⊥平面ACE．
（Ⅰ）判断平面ADE与平面BCE是否垂直，并说明理由；
（Ⅱ）求点D到平面ACE的距离．