科目： 来源：2009-2010学年安徽省合肥168中学高三（上）第三次月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2009-2010学年安徽省合肥168中学高三（上）第三次月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

y=sin2x+acos2x的图象关于对称，则a等于    ．

科目： 来源：2009-2010学年安徽省合肥168中学高三（上）第三次月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

设函数，①它的图象关于直线对称；
②它的图象关于点（，0）对称；函数的一个解析式为    ．

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如图，在△ABC中，点O是BC的中点．过点O的直线分别交直线AB、AC于不同的两点M、N，若=m，=n，则m+n的值为    ．

科目： 来源：2009-2010学年安徽省合肥168中学高三（上）第三次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=（a∈R）．
（1）若x∈R，求f（x）的单调递增区间；
（2）若x∈时，f（x）的最大值为4，求a的值．

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在△ABC中，a、b、c分别为三个内角A、B、C的对边，锐角B满足．
（1）求的值；
（2）若，当ac取最大值时，求的值．

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已知函数f（x）=a+bsinx+ccosx（x∈R）的图象经过点A（0，1），B，且b＞0，又f（x）的
最大值为2-1．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）由函数y=f（x）的图象经过平移是否能得到一个奇函数y=g（x）的图象？若能，请写出平移过程；若不能，请说明理由．

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已知复数z₁=cosα+isinα，z₂=cosβ+isinβ，．
求：（1）求cos（α-β）的值；
（2）若，且，求sinα的值．

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已知：等比数列{a_n}中，a₁=3，a₄=81，（n∈N^*）．
（1）若{b_n}为等差数列，且满足b₂=a₁，b₅=a₂，求数列{b_n}的通项公式；
（2）若数列{b_n}满足b_n=log₃a_n，求数列的前n项和T_n．

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在平面直角坐标系中，已知A_n（n，a_n）、B_n（n，b_n）、C_n（n-1，0）（n∈N^*），满足向量与向量共线，且点B_n（n，b_n）（n∈N^*）都在斜率为6的同一条直线上，若a₁=6，b₁=12．求：
（1）数列{a_n}的通项a_n；
（2）数列{}的前n项和T_n．