科目： 来源：2010-2011学年广东省汕头市六都中学高三（下）第二学段数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

如图所示，圆的内接三角形ABC的角平分线BD与AC交于点D，与圆交于点E，连接AE，已知ED=3，BD=6，则线段AE的长=    ．

科目： 来源：2010-2011学年广东省汕头市六都中学高三（下）第二学段数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

（坐标系与参数方程选做题） 已知直线，（s为参数），若l₁∥l₂，则k=    ；若l₁⊥l₂，则k=    ．

科目： 来源：2010-2011学年广东省汕头市六都中学高三（下）第二学段数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}是首项为2，公比为的等比数列，S_n为{a_n}的前n项和．
（1）求数列{a_n}的通项a_n及S_n；
（2）设数列{b_n+a_n}是首项为-2，第三项为2的等差数列，求数列{b_n}的通项公式及其前n项和T_n．

科目： 来源：2010-2011学年广东省汕头市六都中学高三（下）第二学段数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

某食品厂为了检查甲乙两条自动包装流水线的生产情况，随即在这两条流水线上各抽取40件产品作为样本称出它们的重量（单位：克），重量值落在（495，510]的产品为合格品，否则为不合格品．表1是甲流水线样本频数分布表，图1是乙流水线样本的频率分布直方图．

（1）根据上表数据在答题卡上作出甲流水线样本的频率分布直方图；
（2）若以频率作为概率，试估计从乙流水线上任取5件产品，恰有3件产品为合格品的概率；
（3）由以上统计数据完成下面2×2列联表，并回答有多大的把握认为“产品的包装质量与
两条自动包装流水线的选择有关”．

	甲流水线	乙流水线	合计
合格品	a=	b=
不合格品	c=	d=
合 计			n=

P（k2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

附：下面的临界值表供参考：
（参考公式：，其中n=a+b+c+d）

科目： 来源：2010-2011学年广东省汕头市六都中学高三（下）第二学段数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知如图：平行四边形ABCD中，BC=2，BD⊥CD，正方形ADEF所在平面与平面ABCD垂直，G，H分别是DF，BE的中点．
（1）求证：GH∥平面CDE；
（2）记CD=x，V（x）表示四棱锥F-ABCD体积，求V（x）的表达式；
（3）当V（x）取得最大值时，求平面ECF与平面ABCD所成的二面角的正弦值．

科目： 来源：2010-2011学年广东省汕头市六都中学高三（下）第二学段数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，某人在塔的正东方向上的C处在与塔垂直的水平面内沿南偏西60°的方向以每小时6千米的速度步行了1分钟以后，在点D处望见塔的底端B在东北方向上，已知沿途塔的仰角∠AEB=α，α的最大值为60°．
（1）求该人沿南偏西60°的方向走到仰角α最大时，走了几分钟；
（2）求塔的高AB．

科目： 来源：2010-2011学年广东省汕头市六都中学高三（下）第二学段数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010-2011学年广东省汕头市六都中学高三（下）第二学段数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009-2010学年安徽省合肥168中学高三（上）第三次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

已知，则等于（ ）
A．
B．7
C．
D．-7

科目： 来源：2009-2010学年安徽省合肥168中学高三（上）第三次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

函数的单调递增区间是（ ）
A．
B．
C．
D．